高中物理必修2勻速圓周運(yùn)動”的典型例題2(完整版)
【正文】 ，圓筒的角速為ω，子彈速度為v，穿筒的時間為t，則：πθ=ωt，ω=2πn/60rad/s[說明]解題過程中，物理過程示意圖，是常用的方法，它可以使抽象的物理過程具體形象化，便于從圖中找出各物理量之間關(guān)系，以幫助建立物理方程，最后求出答案。這一點(diǎn)速度的合成與分解應(yīng)理解正確。小車走過l1，速度應(yīng)為由圖可知l1=d(tg45176。當(dāng)光束與mn的夾角為45176。只要做圓周運(yùn)動的速度足夠快，所需向心力足夠大，水杯在最高點(diǎn)時，水就不會流下來。sinθn2r=2mω2r．即物體b所受靜摩擦力最小．b正確．由于轉(zhuǎn)臺對物體的靜摩擦力有一個最大值，設(shè)相互間摩擦因數(shù)為μ，靜摩擦力的最大值可認(rèn)為是fm=μmg．由fm=fn，即得不發(fā)生滑動的最大角速度為即離轉(zhuǎn)臺中心越遠(yuǎn)的物體，使它不發(fā)生滑動時轉(zhuǎn)臺的最大角速度越小．由于rc＞ra=rb，所以當(dāng)轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速逐漸增加時，物體c最先發(fā)生滑動．轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時，物體a、b將同時發(fā)生滑動．c正確，d錯．【答】b、c． 【例4】如圖，光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘a、b，相距l(xiāng)0=．長l=1m的柔軟細(xì)線一端拴在a上，另一端拴住一個質(zhì)量為500g的小球．小球的初始位置在ab連線上a的一側(cè)．把細(xì)線拉直，給小球以2m／s的垂直細(xì)線方向的水平速度，使它做圓周運(yùn)動．由于釘子b的存在，使細(xì)線逐步纏在a、b上．若細(xì)線能承受的最大張力tm=7n，則從開始運(yùn)動到細(xì)線斷裂歷時多長？【分析】小球轉(zhuǎn)動時，由于細(xì)線逐步繞在a、b兩釘上，小球的轉(zhuǎn)動半徑會逐漸變小，但小球轉(zhuǎn)動的線速度大小保持不變．【解】小球交替地繞a、b作勻速圓周運(yùn)動，因線速度不變，隨著轉(zhuǎn)動半徑的減小，線中張力t不斷增大，每轉(zhuǎn)半圈的時間t不斷減小．令tn=tm=7n，得n=8，所以經(jīng)歷的時間為【說明】圓周運(yùn)動的顯著特點(diǎn)是它的周期性．通過對運(yùn)動規(guī)律的研究，用遞推法則寫出解答結(jié)果的通式（一般表達(dá)式）有很重要的意義．對本題，還應(yīng)該熟練掌握數(shù)列求和方法．如果題中的細(xì)線始終不會斷裂，有興趣的同學(xué)還可計(jì)算一下，從小球開始運(yùn)動到細(xì)線完全繞在a、b兩釘子上，共需多少時間？ 【例5】如圖(a)所示，在光滑的圓錐頂用長為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐頂角為2θ，當(dāng)圓錐和球一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，球壓緊錐面．此時繩的張力是多少？若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？
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