高中數(shù)學(xué)概念、公式、方法一覽(已修改)
2024-09-09 21:38 本頁面
【正文】 內(nèi)德福教育 劉銳鋒高考數(shù)學(xué)概念、公式、方法一覽Ⅰ代數(shù)學(xué)（一） 集合1． 元素性質(zhì)：確定性、互異性、無序性2． 集合運算：交∩，并∪，補(bǔ)3． 運算率：交換率、結(jié)合率、分配率[]吸收率：反演率：4．子集個數(shù)：，子集個數(shù)N=2n，真子集個數(shù)2n－1個。5．元素個數(shù)：6． 解題注意：①不忘；②檢驗互異性。（二）邏輯初步1．簡單命題：若則。復(fù)合命題：或，且，非。 2．真值表：或（一真就真），且（二真才真，一假則假），非（與對立）。 3．四種命題：原命題與其逆否命題等價。注意非與否命題的區(qū)別與聯(lián)系。 4．條件辨析：則稱是的充分條件，是的必要條件；則稱是的充要條件。 （三）映射（1）映射，“A中的任何，B中的唯一”。（2）一一映射：，滿足①不同原象不同象；②每個象都有原象。（四）函數(shù)（1）概念：非空數(shù)集的映射叫函數(shù)。（2）性質(zhì)：（1）定義域A；（2）值域C；（3）單調(diào)性；（4）奇偶性；（5）周期性。1．定義域A的求法：解不等式組求交集，用區(qū)間表示。①分式的分母不為0；②偶次方根的被開方式非負(fù)；③對數(shù)的底數(shù)大于0且不為1，真數(shù)大于0；④正（余）切函數(shù)；⑤復(fù)合函數(shù)。2．值域C的求法：直接法（觀察法）；配方法；反函數(shù)法（函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域）；判別式法；換元法；不等式法；函數(shù)的單調(diào)性法；求導(dǎo)法；數(shù)形結(jié)合法等。3．單調(diào)性：證明用比較法；導(dǎo)數(shù)法；增函數(shù)的反函數(shù)是增函數(shù)；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性法則：同則增，異則減。4．奇偶性：必要條件——定義域關(guān)于原點對稱。證明用代入法，計算。奇函數(shù)的反函數(shù)是奇函數(shù)。一般說，偶函數(shù)沒有反函數(shù)。5．周期性：，常數(shù)T叫周期。最小正周期。（3）函數(shù)求法：一求二變?nèi)龘Q。（4）圖象變換：平移：左加減右，上正下負(fù)。平移公式：。伸縮：上下伸縮A倍；左右伸縮倍。對稱：與關(guān)于y軸對稱；與關(guān)于x軸對稱；與關(guān)于原點對稱；= 的圖象關(guān)于 對稱；若+=0 關(guān)于點對稱。翻轉(zhuǎn)：的圖象由的圖象去下，下翻上得到；的圖象由的圖象去左，右翻左得到。翻轉(zhuǎn)公式：。（5） 二次方程的根的分布 、是實系數(shù)方程的兩根，由相應(yīng)圖象可得區(qū)間根的分布的充要條件（圖形自己畫）：；；；；。（6） 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對數(shù)恒等式：；換底公式：，（五）數(shù)列1．通項公式和；i. 通項求法：歸納法；轉(zhuǎn)化法；構(gòu)造法；疊加法；疊乘法等。ii. 求和方法：倒序相加；裂項相消；拆項重組；（乘）錯位相減。2．等差數(shù)列：。時遞增，時遞減；時常數(shù)列
職業(yè)教育相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1