高中數(shù)學概念、公式、方法一覽-文庫吧
2025-08-08 21:38 本頁面
【正文】 。知3求2。記住兩個重要的知識點：構造為等差數(shù)列；升華公式。3．等比數(shù)列： 遞增；遞減；時常數(shù)列。知3求2。4．中項：等差中項；等比中項。5．證法：3項用中項，多項用定義。6．設法：中間設起，前后對稱。7．無窮等比數(shù)列：時，各項和。（六）不等式1．性質：等價性，對稱性，傳遞性，單調性。2．運算：加法（同向），乘法（正同向），乘方開方（正向）3．證法比較法：作差（直接、平方、對數(shù)）、變形、定號；綜合法：利用基本不等式（注意成立條件與等號條件）；均值不等式：≤≤≤，（＞0，＞0）。（如圖：DF≤CD≤OE≤CE）。“一正二定三相等”。特殊方法：放縮法；判別式法；分析法；數(shù)學歸納法。（注意適用對象）4． 解法：二次是基礎，高次分區(qū)間，分式要移項，根式要乘方，指數(shù)看增減，三角加周期，字母要討論，注意定義域。5． 絕對值：條件。6．最值求法：右邊常數(shù)，等于成立。注意：（七）排列、組合、二項式定理1．原理：分類加法原理；分步乘法原理；對立減法原理。2．排列：有序。有用的結論：。3．組合：無序。有用的結論：。4．解法一般方法：（三原理）分類加法原理；分步乘法原理（位置法）；對立減法原理（排除法）。特殊方法：緊密用粘合法；分離用插入法；定序用商除法（均勻分組）。5．原則：“三先三后”——先分類后分步，先取后排，先分組后分配。6．組合數(shù)性質：。（二） 項式：。通項：，共有n+1項；指數(shù)和為n。二項式系數(shù)為組合數(shù)，分清二項式系數(shù)和系數(shù)。應用：①展開；②求特定項；③求余數(shù)（證明整除性）；④組合數(shù)求和（代入法）。（八）極限和數(shù)學歸納法1．數(shù)列的極限：。①；②；③求法：同除；有理化。2．函數(shù)的極限：。（1） 極限存在的充要條件是左、右極限相等。即：。（2） 求法：同除；有理化。3．極限運算：和差積商的極限等于極限的和差積商。4．函數(shù)的連續(xù)性：在處連續(xù) （代入法）。連續(xù)條件：①在處有定義；②存在；③。最值定理：在連續(xù)，必有最大值和最小值。5． 數(shù)學歸納法：步驟：一基礎（時命題真），二遞推（命題真命題亦真），三結論缺一不可。應用：證明恒等式；證明不等式；證明整除性；證明幾何題；證明與有關的命題。（九）向量 1．定義：既有大小又有方向的量?；颉? 2．模：，向量的單位向量為。（注意模的重要求法：） 3．運算：（1）加法：平行四邊形法則和三角形法則；（2）減法：；（3）數(shù)乘：，同向；反向）。（4）點積：，
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