高中數(shù)學(xué)概念、公式、方法一覽-文庫(kù)吧
2025-08-08 21:38 本頁(yè)面
【正文】 。知3求2。記住兩個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)：構(gòu)造為等差數(shù)列；升華公式。3．等比數(shù)列： 遞增；遞減；時(shí)常數(shù)列。知3求2。4．中項(xiàng)：等差中項(xiàng)；等比中項(xiàng)。5．證法：3項(xiàng)用中項(xiàng)，多項(xiàng)用定義。6．設(shè)法：中間設(shè)起，前后對(duì)稱。7．無(wú)窮等比數(shù)列：時(shí)，各項(xiàng)和。（六）不等式1．性質(zhì)：等價(jià)性，對(duì)稱性，傳遞性，單調(diào)性。2．運(yùn)算：加法（同向），乘法（正同向），乘方開(kāi)方（正向）3．證法比較法：作差（直接、平方、對(duì)數(shù)）、變形、定號(hào)；綜合法：利用基本不等式（注意成立條件與等號(hào)條件）；均值不等式：≤≤≤，（＞0，＞0）。（如圖：DF≤CD≤OE≤CE）?！耙徽ㄈ嗟取薄Ｌ厥夥椒ǎ悍趴s法；判別式法；分析法；數(shù)學(xué)歸納法。（注意適用對(duì)象）4． 解法：二次是基礎(chǔ)，高次分區(qū)間，分式要移項(xiàng)，根式要乘方，指數(shù)看增減，三角加周期，字母要討論，注意定義域。5． 絕對(duì)值：條件。6．最值求法：右邊常數(shù)，等于成立。注意：（七）排列、組合、二項(xiàng)式定理1．原理：分類加法原理；分步乘法原理；對(duì)立減法原理。2．排列：有序。有用的結(jié)論：。3．組合：無(wú)序。有用的結(jié)論：。4．解法一般方法：（三原理）分類加法原理；分步乘法原理（位置法）；對(duì)立減法原理（排除法）。特殊方法：緊密用粘合法；分離用插入法；定序用商除法（均勻分組）。5．原則：“三先三后”——先分類后分步，先取后排，先分組后分配。6．組合數(shù)性質(zhì)：。（二） 項(xiàng)式：。通項(xiàng)：，共有n+1項(xiàng)；指數(shù)和為n。二項(xiàng)式系數(shù)為組合數(shù)，分清二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù)。應(yīng)用：①展開(kāi)；②求特定項(xiàng)；③求余數(shù)（證明整除性）；④組合數(shù)求和（代入法）。（八）極限和數(shù)學(xué)歸納法1．?dāng)?shù)列的極限：。①；②；③求法：同除；有理化。2．函數(shù)的極限：。（1） 極限存在的充要條件是左、右極限相等。即：。（2） 求法：同除；有理化。3．極限運(yùn)算：和差積商的極限等于極限的和差積商。4．函數(shù)的連續(xù)性：在處連續(xù) （代入法）。連續(xù)條件：①在處有定義；②存在；③。最值定理：在連續(xù)，必有最大值和最小值。5． 數(shù)學(xué)歸納法：步驟：一基礎(chǔ)（時(shí)命題真），二遞推（命題真命題亦真），三結(jié)論缺一不可。應(yīng)用：證明恒等式；證明不等式；證明整除性；證明幾何題；證明與有關(guān)的命題。（九）向量 1．定義：既有大小又有方向的量?；颉? 2．模：，向量的單位向量為。（注意模的重要求法：） 3．運(yùn)算：（1）加法：平行四邊形法則和三角形法則；（2）減法：；（3）數(shù)乘：，同向；反向）。（4）點(diǎn)積：，
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