高中數(shù)學(xué)公式大全文科資料(已修改)
2025-04-16 05:06 本頁(yè)面
【正文】 高中數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論1 元素與集合的關(guān)系:,.2 集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè).3 二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1) 一般式。(2) 頂點(diǎn)式。（當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為此式）(3) 零點(diǎn)式；（當(dāng)已知拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，設(shè)為此式）（4）切線式：。（當(dāng)已知拋物線與直線相切且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，設(shè)為此式）4 真值表： 同真且真，同假或假5 四種命題的相互關(guān)系(下圖):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐ充要條件： (1)、則P是q的充分條件，反之，q是p的必要條件； （2）、且q ≠ p，則P是q的充分不必要條件；(3)、p ≠ p ，且，則P是q的必要不充分條件；p ≠ p ，且q ≠ p，則P是q的既不充分又不必要條件。6 函數(shù)單調(diào)性:增函數(shù)：(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。（2）、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f（x）在xD上有定義，若對(duì)任意的，都有成立，則就叫f（x）在xD上是增函數(shù)。D則就是f（x）的遞增區(qū)間。減函數(shù)：(1)、文字描述是：y隨x的增大而減小。（2）、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f（x）在xD上有定義，若對(duì)任意的，都有成立，則就叫f（x）在xD上是減函數(shù)。D則就是f（x）的遞減區(qū)間。單調(diào)性性質(zhì)：(1)、增函數(shù)+增函數(shù)=增函數(shù)；（2）、減函數(shù)+減函數(shù)=減函數(shù)； (3)、增函數(shù)減函數(shù)=增函數(shù)；(4)、減函數(shù)增函數(shù)=減函數(shù)；注：上述結(jié)果中的函數(shù)的定義域一般情況下是要變的，是等號(hào)左邊兩個(gè)函數(shù)定義域的交集。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：函數(shù) 單調(diào)單調(diào)性內(nèi)層函數(shù)↓↑↑↓外層函數(shù)↓↑↓↑復(fù)合函數(shù)↑↑↓↓等價(jià)關(guān)系：(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2) 設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；
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