高考(文科)常用數(shù)學(xué)公式及結(jié)論(已修改)
2025-08-21 18:14 本頁面
【正文】 高考常用公式及常用結(jié)論 . 2．集合的子集個(gè)數(shù)共有 個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有 –1個(gè)；非空的真子集有–2個(gè).(1)一般式。(2)頂點(diǎn)式。(3)零點(diǎn)式. ,與不等價(jià), 方程有且只有一個(gè)實(shí)根在內(nèi),等價(jià)于,或且,或且. 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點(diǎn)處取得，具體如下：(1)當(dāng)a0時(shí)，若，則；，.(2)當(dāng)a0時(shí)，若，則，若，則，.依據(jù)：若，則方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根 . 設(shè)，則（1）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或；（2）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或或或；（3）方程在區(qū)間內(nèi)有根的充要條件為或 .(1)在給定區(qū)間的子區(qū)間（形如，不同）上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是.(2)在給定區(qū)間的子區(qū)間上含參數(shù)的二次不等式(為參數(shù))恒成立的充要條件是.(3)恒成立的充要條件是或. ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假 原結(jié)論反設(shè)詞原結(jié)論反設(shè)詞是不是至少有一個(gè)一個(gè)也沒有都是不都是至多有一個(gè)至少有兩個(gè)大于不大于至少有個(gè)至多有（）個(gè)小于不小于至多有個(gè)至少有（）個(gè)對(duì)所有，成立存在某，不成立或且對(duì)任何，不成立存在某，成立且或原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐ （1）充分條件：若，則是充分條件.（2）必要條件：若，則是必要條件.（3）充要條件：若，且，則是充要條件.注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然. (1)定義(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).,則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù)。 如果函數(shù)和在其對(duì)應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).14．奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。反過來，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)．，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是函數(shù)。兩個(gè)函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。 若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).18．多項(xiàng)式函數(shù)的奇偶性多項(xiàng)式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)(即奇數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)(即偶數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(1)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱.(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(3)函數(shù)和的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個(gè)單位，得到曲線的圖象.22．互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系.,則其反函數(shù)為,并不是,而函數(shù)是的反函數(shù). (1)正比例函數(shù),.(2)指數(shù)函數(shù),.(3)對(duì)數(shù)函數(shù),.(4)冪函數(shù),.(5)余弦函數(shù),正弦函數(shù)，
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