高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分復(fù)習(xí)(已修改)
2024-11-28 16:07 本頁面
【正文】 高考題選講 導(dǎo)數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容 ,是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容 ,它在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的出現(xiàn) ,使中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué) 之間又多了一個無可爭辯的銜接點 . 今后的高考對這部分內(nèi)容的考查將仍然會以導(dǎo)數(shù) 的應(yīng)用題為主 ,如利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)的極值、最值和單調(diào)性問題及曲線的問題等 .考題不難 ,側(cè)重知識之意 ,這也是命題者為使這部分內(nèi)容在中學(xué)占據(jù)一席之地的良苦用心 . 考查的題型有選擇題、填空題也有解答題 .解答題 多以數(shù)列、函數(shù)、解析幾何、不等式等高中主干內(nèi)容為載體 . 這里 ,我們對前幾年高考中的解答題給以分析 ,使同學(xué)們了解高考考什么 ,怎樣考 . — 新課程卷 — 文史類 (20),理工類 (19): 設(shè)函數(shù) ,其中 a0. (Ⅰ )解不等式 :f(x)≤1。 (Ⅱ )求 a的取值范圍 ,使函數(shù) f(x)在區(qū)間 [0,+∞ )上是單 調(diào)函數(shù) . (文史類第 (Ⅱ )問 :證明 :當(dāng) a≥1時 ,函數(shù) f(x)在區(qū)間 [0,+∞)上是單調(diào)函數(shù) )． 注 :此題第 (Ⅰ )問 ,已超過了目前的教學(xué)范圍 ,在此我們不 加以討論 . (Ⅱ ): 注意到 x∈ [0,+∞)時 , 因此當(dāng) a≥1時 , 恒成立 ,故 f(x)在 [0,+∞)上為 減函數(shù) . 又當(dāng) 0a1時 ,因為 x∈ [0,+∞),由 可得 由
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