高考數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分復(fù)習(xí)-全文預(yù)覽
【正文】 題意 ,舍去 ). 所以在定義域 (0,)內(nèi) ,只有 x=1使導(dǎo)數(shù)為 0,且當(dāng) x值接近 0或 ,y值都很小 (接近 0). 因此 ,當(dāng) x=1時(shí) ,y取最大值 ,得 y最大 =2++=, 這時(shí)容器的高為 =. — 新課程卷 — 文史類 (21): 已知函數(shù) f(x)=x33ax2+2bx在點(diǎn) x=1處有極小值 1,試 確定 a、 b的值 ,并求出 f(x)的單調(diào)區(qū)間 . 注 :此題為 8題 . 解 :由已知得 : 由 得 。 所以 ,x1x21/a. 解 : 從而易知當(dāng) a0,x0時(shí) ,有 : 由于 Δ =(2a4)24a2=16(1a).故有 : (1)當(dāng) a1時(shí) ,Δ 0,所以對(duì)所有 x0,有 x2+(2a4)x+a2 0,即 恒成立 ,故此時(shí) f(x)在 (0,+∞ )內(nèi)單調(diào) 遞增 . (2)當(dāng) a=1時(shí) , Δ =0,可得對(duì) x≠ 1,有 x2+(2a4)x+a20, 即 恒成立 ,故此時(shí) f(x)在 (0,1)和 (1,+∞)內(nèi)單 調(diào)遞增 . 7. 2020— 新課程卷 — 理工類 (19) 設(shè) a0,求函數(shù) f(x)= ln(x+a)(x∈ (0,+∞))的單調(diào)區(qū)間 . 又知函數(shù)在 x=1處連續(xù) ,因此 ,函數(shù)在 (0,+∞ )內(nèi)單調(diào)遞增 . (3)當(dāng) a1時(shí) ,Δ 0,令 ,即 x2+(2a
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