屆數(shù)學(xué)32導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(一)(已修改)
2025-08-29 10:48 本頁(yè)面
【正文】 河北饒陽(yáng)中學(xué)2014屆數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)試題[來(lái)源:中amp。教amp。網(wǎng)zamp。zamp。samp。tep]A組 專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：35分鐘，滿分：57分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1. 若函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象可能為( )答案 C解析 根據(jù)f′(x)的符號(hào)，f(x)圖象應(yīng)該是先下降后上升，最后下降，排除A，D；從適合f′(x)＝0的點(diǎn)可以排除B.2． 設(shè)a∈R，若函數(shù)y＝ex＋ax，x∈R有大于零的極值點(diǎn)，則 ( )A．a(chǎn)－1 B．a(chǎn)－1C．a(chǎn)－ D．a(chǎn)－答案 A解析 ∵y＝ex＋ax，∴y′＝ex＋a.∵函數(shù)y＝ex＋ax有大于零的極值點(diǎn)，則方程y′＝ex＋a＝0有大于零的解，∵x0時(shí)，－ex－1，∴a＝－ex－1.3． 函數(shù)f(x)＝x3－3x2＋2在區(qū)間[－1,1]上的最大值是 ( )A．－2 B．0 C．2 D．4答案 C解析 ∵f′(x)＝3x2－6x，令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.[來(lái)源:z+zs+]∴f(x)在[－1,0)上是增函數(shù)，f(x)在(0,1]上是減函數(shù)．∴f(x)max＝f(x)極大值＝f(0)＝2.4． 若函數(shù)f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A．a(chǎn)≤2 B．5≤a≤7C．4≤a≤6 D．a(chǎn)≤5或a≥7答案 B解析 因?yàn)閒(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1，所以f′(x)＝x2－ax＋a－1，由題意知當(dāng)1x4時(shí)，f′(x)≤0恒成立，即x2－ax＋a－1≤0在(1,4)上恒成立，∴a(x－1)≥x2－1，a≥x＋1(1x4)，所以a≥≤7.二、填空題(每小題5分，共15分)5． 已知
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