高三數(shù)學(xué)垂直關(guān)系的判定及其性質(zhì)(已修改)
2024-11-28 01:26 本頁面
【正文】 第五節(jié) 垂直關(guān)系的判定及其性質(zhì) 基礎(chǔ)梳理 1. 直線與平面垂直 (1)定義：如果直線 l與平面 a內(nèi)的 __________都垂直，我們就說直線 l與平面 a互相垂直．這條直線叫做 __________，這個(gè)平面叫做 ________，交點(diǎn)叫做 ______．垂線上任意一點(diǎn)到垂足間的線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的 ________，垂線段的長度叫做 ____________． (2)性質(zhì)：如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么它就和平面內(nèi)的 ________直線垂直． (3)判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)的 __________垂直，則這條直線與這個(gè)平面垂直． (4)推論：如果在兩條平行直線中， ______________，那么另一條也垂直于這個(gè)平面． (5)性質(zhì)定理：如果兩條直線 ____________，那么這兩條直線平行． 2. 平面與平面垂直 (1)定義：一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是________，就稱這兩個(gè)平面互相垂直． (2)判定定理：如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的 ________，則這兩個(gè)平面互相垂直． (3)性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)__________的直線垂直于另一個(gè)平面． 答案： 1. (1)任意一條直線 平面的垂線 直線的垂面 垂足 垂線段 點(diǎn)到平面的距離 (2)任意一條 (3)兩條相交直線 (4)有一條垂直于一個(gè)平面 (5)垂直于同一個(gè)平面 2. (1)直二面角 (2)一條垂線 (3)垂直于它們交線 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1. (教材改編題 )下列條件中，能判定直線 l⊥ 平面 a的是 ( ) A. l與平面 a內(nèi)的兩條直線垂直 B. l與平面 a內(nèi)無數(shù)條直線垂直 C. l與平面 a內(nèi)的某一條直線垂直 D. l
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