第三章學案3--均值不等式(已修改)
2025-08-17 19:59 本頁面
【正文】 開始 學案 3 均值不等式 ?????????學點一 學點二 學點三 學點四 返回目錄 算術平均值 a=b a,b∈R +，那么 ≥ ，當且僅當 時，式中等號成立，這個結論通常稱為均值不等式 . a,b，數 叫做 a,b的算術平均值，數 叫做 a,b的幾何平均值 .均值定理還可表述為：兩個正實數的 大于或等于它的 . 時，它們的和有最小值；兩個正數的 時，它們的積有最大值 . 2ba? ab2ba?ab幾何平均值 積為常數 和為常數 學點一 均值不等式 返回目錄 設 a,b∈R +，試比較 的大小 . babaabba112,2,222??? 【 分析 】 【 解析 】 返回目錄 返回目錄 返回目錄 【評析】（ 1）題中 分別叫做 正數 a,b的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數，由本題可得一般性結論： 調和平均數 ≤ 幾何平均數 ≤
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