第2節(jié)-理論分析(已修改)
2025-08-17 19:29 本頁面
【正文】 西安理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 西安理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系167。 理論分析 一、誤差分析 由例 ， Euler法比梯形法精度高。為了討論方法的精度，我們引入局部截?cái)嗾`差與整體截?cái)嗾`差這兩個概念。 局部截?cái)嗾`差 Euler法是由 ? ?211 1( ) ( ) ( , ( ) ) 39。39。( )2j j j j j j j jy x y x h f x y x h y x x????? ? ? ? ?中舍棄無窮小量 221 39。39。( ) ( )2 jh y O h? ?而得到的，記 2211 39。39。( ) ( )2jjR h y O h?? ??稱為 Euler法的局部截?cái)嗾`差 。 西安理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 西安理工大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系由數(shù)值積分可知，梯形法的局部截?cái)嗾`差為 3311 39。39。39。( ) ( )12jjR h y O h?? ? ? ?可見梯形法的局部截?cái)嗾`差的階比 Euler法高一階。 定義 ：若一種數(shù)值方法的局部截?cái)嗾`差為 11
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