高中數(shù)學(xué)---函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則(已修改)
2025-08-17 19:28 本頁面
【正文】 函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列極限的運(yùn)算規(guī)則，我們知道數(shù)列可作為一類特殊的函數(shù)，故函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則與數(shù)列極限的運(yùn)算規(guī)則相似。⑴、函數(shù)極限的運(yùn)算規(guī)則 若已知x→x0(或x→∞)時(shí)，.則： 推論： 在求函數(shù)的極限時(shí)，利用上述規(guī)則就可把一個(gè)復(fù)雜的函數(shù)化為若干個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)來求極限。例題：求解答：例題：求此題如果像上題那樣求解，像這種情況怎么辦呢？下面我們把它解出來。解答：注：通過此例題我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)分式的分子和分母都沒有極限時(shí)就不能運(yùn)用商的極限的運(yùn)算規(guī)則了，應(yīng)先把分式的分子分母轉(zhuǎn)化為存在極限的情形，然后運(yùn)用規(guī)則求之。[來源:]函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則學(xué)習(xí)函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則之前，我們先來學(xué)習(xí)一下左、右的概念。 我們先來看一個(gè)例子：例：符號(hào)函數(shù)為對(duì)于這個(gè)分段函數(shù),、右極限的概念。定義：如果x僅從左側(cè)(x＜x0)趨近x0時(shí)，函數(shù)與常量A無限接近，：[來源:]如果x僅從右側(cè)(x＞x0)趨近x0時(shí)，函數(shù)與常量A無限接近，：注：只有當(dāng)x→x0時(shí)，函數(shù)的左、右極限存在且相等，方稱在x→x0時(shí)有極限函數(shù)極限的存在準(zhǔn)則 準(zhǔn)則一：對(duì)于點(diǎn)x0的某一鄰域內(nèi)的一切x，x0點(diǎn)本身可以除外(或絕對(duì)值大于某
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