高中數(shù)學集合的概念及其基本運算(已修改)
2025-06-29 17:18 本頁面
【正文】 要點梳理 （ 1）集合元素的三個特征： _________、 ________、 _________. （ 2）元素與集合的關系是 ______或 ________關系， 用符號 ____或 _____表示 . 第一章 集合與常用邏輯用語 167。 函數(shù)及其表示 基礎知識 自主學習 確定性 互異性 無序性 屬于 不屬于 ? ? (3)集合的表示法： _______、 _______、 _______、 _______. (4)常用數(shù)集：自然數(shù)集 N；正整數(shù)集 N*（或 N+） 。整 數(shù)集 Z；有理數(shù)集 Q；實數(shù)集 R. (5)集合的分類 :按集合中元素個數(shù)劃分 ,集合可以 分為 ________、 _________、 ______. (1)子集、真子集及其性質 對任意的 x∈ A，都有 x∈ B，則 .（或 . 若 A B，且在 B中至少有一個元素 x∈ B，但 x A， 則 _______（或 ______） . 列舉法 描述法 圖示法 有限集 無限集 空集 ? ?區(qū)間法 BA? AB? ___A； A___A； A B， B C A____C. 若 A含有 n個元素 ,則 A的子集有 ____個 ,A的非空子集 有 ______個 ,A的非空真子集有 ________個 . (2)集合相等 若 A B且 B A,則 _______. (1)集合的并、交、補運算 并集： A∪ B={x|x∈ A或 x∈ B}； 交集： A∩ B=_______________； 補集： UA=_________________. U為全集， UA表示 A相對于全集 U的補集 . ? ? ? ? ? ??2n 2n1 2n2 ? ? A=B {x|x∈ A且 x∈ B} }|{ AxUxx ?? 且(2)集合的運算性質 并集的性質 : A∪ =A； A∪ A=A； A∪ B=B∪ A； A∪ B=A B A. 交集的性質： A∩ = ； A∩ A=A； A∩ B=B∩ A； A∩ B=A A B. 補集的性質： ???? ? ??. 基礎自測 1.（ 2022 四川理， 1） 設集合 U={1， 2， 3， 4， 5}, A={1， 2， 3}， B={2， 3， 4},則 U(A∩ B)等于 （ ） A.{2， 3} B.{1， 4， 5} C.{4， 5} D.{1， 5} 解析 ∵ A={1， 2， 3}， B={2， 3， 4}， ∴ A∩ B={2， 3}. 又 U={1， 2， 3， 4， 5}， ∴ U(A∩ B)={1， 4， 5}. B U,A， B及元素間的關系如圖所示， 則 ( UA)∩ B等于 （ ） A.{5， 6} B.{3， 5， 6} C.{3} D.{0， 4， 5， 6， 7， 8} 解析 由韋恩圖知 ( UA)∩ B={5,6}. A 3.（ 2022 廣東理， 1） 已知全集 U=R， 集合 M={x|2≤ x1≤2} 和 N={x|x=2k1,k=1,2,?} 的關系的韋恩圖如圖所示， 則陰影部分所示的集合的元素共有（ ） 解析 M={x|1≤ x≤3}, M∩ N={1,3}，有 2個 . B 4.(2022 浙江， 1)設 U=R,A={x|x0},B={x|x1}, 則 A∩ UB= （ ） A.{x|0≤ x1} B
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