高中數(shù)學(xué)必修五第二章-21(一)(已修改)
2025-08-17 18:30 本頁面
【正文】 第二章 數(shù) 列 167。 數(shù)列的概念與簡單表示法 (一 ) . ， 并會(huì)用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng) . ， 會(huì)根據(jù)其前 n項(xiàng)寫出它的通項(xiàng)公式 . 學(xué)習(xí)目標(biāo) 欄目索引 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí) 題型探究 重點(diǎn)突破 當(dāng)堂檢測(cè) 自查自糾 知識(shí)梳理 自主學(xué)習(xí) 知識(shí)點(diǎn)一 數(shù)列的概念 按照一定順序排列的一列數(shù) 稱為 ， 數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列 的 .數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)有關(guān) ， 排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第 1項(xiàng) (通常也 叫做 項(xiàng) )， 排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第 2項(xiàng) ， ?? ，排在第 n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的 第 項(xiàng) . 數(shù)列的一般形式可以寫成 a1， a2， ? ， an， ? ， 簡記 為 . ： (1)確定性； (2)可重復(fù)性； (3)有序性 . 答案 數(shù)列 項(xiàng) 首 n {an} 思考 1 數(shù)列的項(xiàng)和它的項(xiàng)數(shù)是否相同 ？ 答案 答案 數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的概念 .數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù) ， 是一個(gè)函數(shù)值 ， 也就是相當(dāng)于 f(n)， 而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào) ， 它是自變量的值 ， 相當(dāng)于 f(n)中的 n. 思考 2 數(shù)列 1,2,3,4,5， 數(shù)列 5,3,2,4,1與 {1,2,3,4,5}有什么區(qū)別 ？ 答案 數(shù)列 1,2,3,4,5和數(shù)列 5,3,2,4,1為兩個(gè)不同的數(shù)列 ， 因?yàn)槎叩脑仨樞虿煌?， 而集合 {1,2,3,4,5}與這兩個(gè)數(shù)列也不相同 ， 一方面形式上不一致 ， 另一方面 ， 集合中的元素具有無序性 . 知識(shí)點(diǎn)二 數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)可以將數(shù)列分為兩類： ① 有窮數(shù)列 —— 項(xiàng)數(shù) 的 數(shù)列 . ② 無窮數(shù)列 —— 項(xiàng)數(shù) 的 數(shù)列 . (2)按照數(shù)列的每一項(xiàng)隨序號(hào)變化的情況分類： ① 遞增數(shù)列 —— 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng) 都 它 的前一項(xiàng)的數(shù)列； ② 遞減數(shù)列 —— 從第 2項(xiàng)起 ， 每一項(xiàng) 都 它 的前一項(xiàng)的數(shù)列； ③ 常數(shù)列 —— 各項(xiàng) 的數(shù)列 ； ④ 擺動(dòng)數(shù)列 —— 從第 2項(xiàng)起 ， 有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng) ， 有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列 . 答案 有限 無限 大于 小于 相等 思考 判斷正誤 (1)數(shù)列 1,2,3,4， ? ， 2n是無窮數(shù)列 ( ) 解析 數(shù)列 是有窮數(shù)列 ， 共有 2n個(gè)數(shù) . (2)由所有的自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)列均為遞增數(shù)列 ( ) 解析 “ 由自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)列 ” 是否遞增 ， 取決于這些自然數(shù)排列的順序 ， 未必全是遞增的 ， 如 2,1,3,4,5?? 并不是遞增數(shù)列 . 解析答案 答案 (1
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1