北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第二章正弦定理1(已修改)
2024-12-05 08:01 本頁面
【正文】 第二章 解三角形 課標(biāo)要求 :本章的中心內(nèi)容 是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落實(shí)在解三角形的應(yīng)用上。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)： （ 1）通過對(duì)任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題。 （ 2）能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的生活實(shí)際問題。 編寫意圖與特色 1．?dāng)?shù)學(xué)思想 方法的重要性 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，有利于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。 本章重視與內(nèi)容密 切相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，并且在提出問題、思考解決問題的策略等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體示范、引導(dǎo)。本章的兩個(gè)主要數(shù)學(xué)結(jié)論是正弦定理和余弦定理，它們都是關(guān)于三角形的邊角關(guān)系的結(jié)論。在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)邊角關(guān) 系的定性的知識(shí)，就是“ 在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角 ”，“ 如果已知兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊及其所夾的角相等 ,那么這兩個(gè)三角形全”等。 教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，提出探究性問題：“ 在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角的邊角關(guān) 系 .我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化 的表示呢 ?” ，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問題“ 如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角 ,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形 .我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個(gè)問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問題?！痹O(shè)置這些 問題，都是為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。 2．注意加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系 加強(qiáng)與前后各章教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，注意復(fù)習(xí)和應(yīng)用已學(xué)內(nèi)容，并為后續(xù)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容做好準(zhǔn)備，能使整套教科書成為一個(gè)有機(jī)整體，提高教學(xué)效益，并有利于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和鞏固。 本章內(nèi)容處理三角形中的邊角關(guān)系，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊與角的基本關(guān)系，已知三角形的邊和角相等判定三角形全等的知識(shí)有著密切聯(lián)系。教科書在引入正弦定理內(nèi)容時(shí)，讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā)，提出探究性問題“ 在任意三角形中有大邊對(duì)大角，小邊對(duì)小角 的邊角關(guān)系 .我們是否能得到這個(gè)邊、角的關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢 ?” ，在引入余弦定理內(nèi)容時(shí)，提出探究性問題“ 如果已知三角形的兩條邊及其所夾的角 ,根據(jù)三角形全等的判定方法，這個(gè)三角形是大小、形狀完全確定的三角形 .我們?nèi)匀粡牧炕慕嵌葋硌芯窟@個(gè) 問題，也就是研究如何從已知的兩邊和它們的 夾角計(jì)算出三角形的另一邊和兩個(gè)角的問題?！边@樣， 從聯(lián)系的觀點(diǎn)，從新的角度看過去的問題，使學(xué)生對(duì)于過去的知識(shí)有了新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)使新知識(shí)建立在已有知識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)上，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教科書把“解三角形”這部分內(nèi)容安排在數(shù)學(xué)五的第一部分內(nèi)容，位置相對(duì)靠后，在此內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角函數(shù)、平面向量、直線和圓
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1