選修2-2導(dǎo)數(shù)易錯題狂練(附答案)(已修改)
2025-08-17 17:21 本頁面
【正文】 選修22導(dǎo)數(shù)易錯題，好題專練選擇題（共19小題）1．（2012?贛州模擬）函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若a+b+c=0，導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足f′（0）f′（1）＞0，設(shè)f′（x）=0的兩根為x1，x2，則|x1﹣x2|的取值范圍是（ ） A．B．C．D． 2．（2012?安徽模擬）若函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且滿足f（x）＞xf′（x），則（ ?。．3f（1）＞f（3）B．3f（1）＜f（3）C．3f（1）=f（3）D．f（1）=f（3） 3．函數(shù)f1（x）=cosx﹣sinx，記f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fn（x）=fn﹣1′（x），（n∈N*，n≥2），則=（ ?。．B．C．0D．2008 4．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=x2+2x?f′（1）+3，則f′（1）的值為（ ?。．﹣4B．4C．2D．﹣2 5．已知函數(shù)，對任意x∈（0，3]，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x）恒成立，則（ ?。．函數(shù)h（x）有最大值也有最小值B．函數(shù)h（x）只有最小值 C．函數(shù)h（x）只有最大值D．函數(shù)h（x）沒有最大值也沒有最小值 6．對任意x∈R，函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)存在，若f′（x）＞f（x），則以下正確的是（ ?。．f（2011）＞e2011?f（0）B．f（2011）＜e2011?f（0）C．f（2011）＞f（0）D．f（2011）＜f（0） 7．已知函數(shù)f（x）=x（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）…（x﹣2010），則f′（0）等于（ ?。．0B．20102C．2010D．2010! 8．（2014?鄭州模擬）已知f（x）=x2+2xf′（1），則f′（0）等于（ ） A．0B．﹣4C．﹣2D．2 9．（2014?新余二模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且y=f（x）﹣1為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ） A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，e4）D．（e4，+∞） 10．（2014?瀘州三模）已知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣2x]=3，則方程f′（x）﹣=0的解所在的區(qū)間是（ ?。．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3） 11．（2014?信陽一模）已知函數(shù)f（x）=lnx+tanα（α∈（0，））的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）立的x0＜1，則實數(shù)α的取值范圍為（ ） A．（，）B．（0，）C．（，）D．（0，） 12．（2014?洛陽二模）已知任何一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心M（x0，f（x0）），記函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），則有f″（x）=0．若函數(shù)f（x）=x3﹣3x2，則f（）+f（）+f（）+…+f（）=（ ?。．4027B．﹣4027C．8054D．﹣8054 13．（2014?河南模擬）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，則（ ?。．f（ln2014）＜2014f（0） B．f（ln2014）=2014f（0） C．f（ln2014）＞2014f（0） D．f（ln2014）與2014f（0）的大小關(guān)系不確定 14．（2014?河南一模）已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log3 x]=4，則函數(shù)g（x）=f（x﹣1）﹣f′（x﹣1）﹣3的零點所在區(qū)間是（ ?。．（1，2）B．（2，3）C．（，1）D．（0，） 15．（2014?浙江模擬）已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＞f′（x），對任意正實數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ） A．B．C．f（a）＞eaf（0）D．f（a）＜eaf（0） 16．（2014?泰安二模）函數(shù)f（x）的定義域為R，f（﹣1）=1，對任意x∈R，f′（x）＞3，則f（x）＞3x+4的解集為（ ?。．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞） 17．（2014?馬鞍山二模）定義域為R的函數(shù)f（x），滿足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集為（ ?。．{x∈R|x＞1}B．{x∈R|0＜x＜1}C．{x∈R|x＜0}D．{x∈R|x＞0} 18．（201
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