高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2第2章3計(jì)算導(dǎo)數(shù)課時(shí)作業(yè)(已修改)
2024-12-21 01:48 本頁(yè)面
【正文】 【成才之路】 20212021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第 2 章 3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)課時(shí)作業(yè) 北師大版選修 22 一、選擇題 1．已知 f(x)＝ x2，則 f′(3) 等于 ( ) A． 0 B． 2x C． 6 D． 9 [答案 ] C [解析 ] f′( x)＝ 2x?f′(3) ＝ 6. 2． (2021 泰安模擬 )若曲線 y＝ f(x)在點(diǎn) (x0， f(x0))處的切線方程為 3x－ y＋ 1＝ 0，則( ) A． f ′( x0)0 B． f ′( x0)0 C． f ′( x0)＝ 0 D． f ′( x0)不存在 [答案 ] B [解析 ] 由 導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在 (x0， f(x0))處的導(dǎo)數(shù)等于曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，所以 f ′( x0)＝ B. 3．若曲線 y＝ x4的一條切線 l與直線 x＋ 4y－ 8＝ 0垂直，則切線 l的方程為 ( ) A． 4x－ y－ 3＝ 0 B． x＋ 4y－ 5＝ 0 C． 4x－ y＋ 3＝ 0 D． x＋ 4y－ 3＝ 0 [答案 ] A [解析 ] y′ ＝ 4x3，直線 x＋ 4y－ 8＝ 0 的斜率為－ 14，所以切線 l 的斜率為 4x3＝ 4，解得 x＝ (1,1)，切線 l的方程為 y－ 1＝ 4(x－ 1)，即 4x－ y－ 3＝ 0. 4．函數(shù) y＝ lgx在 x＝ 1處的瞬時(shí)變化率為 ( ) A． 0 B． 1 C． ln10 D． 1ln10 [答案 ] D [解析 ] y′ ＝ 1xln10， ∴ 函數(shù)在 x＝ 1處的瞬時(shí)變化率為 11ln10 ＝ 1ln10. 5． (2021 新課標(biāo) Ⅱ 理， 8)設(shè)曲線 y＝ ax－ ln(x＋ 1)在點(diǎn) (0,0)處的切線方程為 y＝ 2x，則 a＝ ( )
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