高中數(shù)學(xué)1231直線與平面平行課件蘇教版必修(已修改)
2025-08-17 17:16 本頁面
【正文】 1 ． 2 . 3 直線與平面的位置關(guān)系 第 1 課時(shí) 直線與平面平行 【課標(biāo)要求】 1 ．了解直線與平面平行的概念． 2 ．理解直線與平面平行的判定定理、性質(zhì)定理． 【核心掃描】 1 ．直線與平面平行的判定定理、性質(zhì)定理． ( 重點(diǎn) ) 2 ．運(yùn)用直線與 平面平行的判定定理、性質(zhì)定理證明線面、線線平行． ( 難點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 1 ． 直線與平面的位置關(guān)系 位置關(guān)系 直線 a 在平面 α內(nèi) 直線 a 與平面 α 相交 直線 a 與平面 α 平行 公共點(diǎn) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 沒有公共點(diǎn) 符號(hào)表示 a ? α a ∩ α ＝ A a ∥ α 圖形表示 2. 直線與平面平行的判定定理 ( 1 ) 平面外的一條直線與 平行，則該直線與此平面平行．即 平行，則線面平行． ( 2 ) 用符號(hào)表示為 a ? α ， b ? α 且 a ∥ b ? a ∥ α . 由此定理可知，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行，即將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題． 此平面內(nèi)的一條直線 線線 3 ． 直線與平面平行的性質(zhì)定理 ( 1 ) 一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的 與該直線平行． 即線面平行，則線線平行． ( 2 ) 用符號(hào)表示為 a ∥ α ， a ? β 且 α ∩ β ＝ b ? a ∥ b . 由此定理可知，可以通過線面平行證明線線平行． 交線 想一想 ： 1. 在平面幾何中，證明線線平行的方法有哪些？ 提示 三角形 “ 中位線 ” 定理、平行四邊形對(duì)邊平行、平行線截割線段成比例的逆定理等． 2 ． 在空間立體幾何中，證線線平行的方法有哪些？ 提示 公理 4 和線面平行
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