證明題的方法(已修改)
2025-08-17 16:44 本頁面
【正文】 作業(yè)：1．從上述案例中選擇一個進行分析與評價。《等腰三角形》的性質(zhì)這一案例，本身這是最傳統(tǒng)的一種幾何知識的教學，如何做到傳統(tǒng)的知識教學與新課程改革相聯(lián)系，這是我們要考慮的一個問題。這節(jié)課通過學生觀察圖形得出等腰三角形的概念，然后通過學生繪制等腰三角形，得到最實際的一手資料后，讓學生通過討論和動手操作，得出一系列的性質(zhì)，并且通過證明加以規(guī)范。從上述老師的過程來說，應(yīng)該是滿足新課程的要求的。通過學生的觀察，動手操作，小組討論，加以證明等步驟，即將傳統(tǒng)的知識分析講解的十分透徹，又發(fā)展培養(yǎng)了學生的動手能力等。．舉例說明學生在幾何學習過程中的主要困難。學生在學習幾何的過程當中主要有以下困難：（1）、幾何概念不清，概念混淆。在三角形全等的證明中有一個方法是（兩條邊和夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等），在這個定理中，我們要強調(diào)的是夾角對應(yīng)相等，而不是兩角對應(yīng)相等。初學者經(jīng)常要犯這樣的錯誤。（2）、幾何概念多，不宜記憶。與代數(shù)相比較而言，初中幾何概念應(yīng)該是比較多的，而且比較難記，這就是許多學生害怕數(shù)學的一個直接的原因。（3）、幾何學習的邏輯性強。幾何學習者都應(yīng)該知道，幾何學習肯定離不開幾何證明。在進行幾何證明時，首先要看題，了解題目的意思，然后選擇適當?shù)姆椒?，然后書寫證明過程，在這整個環(huán)節(jié)當中，都體現(xiàn)出了學生的理解力，邏輯思維能力。3，如何培養(yǎng)推理證明能力？ 每一道數(shù)學證明題都是由已知的條件和求證的結(jié)論兩部分組成的。我們的任務(wù)就是根據(jù)題目中的已知條件，運用有關(guān)的數(shù)學概念、公理、定理，進行邏輯推理，逐步地推出求證的結(jié)論來。由此可以看出，做數(shù)學證明題的基本功，一般為下列四個方面的問題：看清題目意思 分清什么是已知條件，什么是求證結(jié)論。熟悉證明依據(jù) 能熟練運用與題意有關(guān)的概念、公理和定理。掌握推理格式 能正確地運用合乎邏輯的推理、證明。 積累解題思路 通過“學”、“練”結(jié)合，拓展解題思路。[一]、如 何 看 清 題 意看清題意應(yīng)達到三會：“會審題”、“會變化”、“會稱呼”。 會審題 會不會審題是能否看清題意的基礎(chǔ)。在教學中，首先，要培養(yǎng)學生認真審題的習慣；其次，要教給學生審題的一般步驟：一題到手，首先弄清題目中出現(xiàn)了哪幾個主要的概念，并回憶出它們的定義來。根據(jù)題意分清什么是已知條件，什么要求證的結(jié)論。有的題目還需要根據(jù)題意作圖，或者運用數(shù)學符號和數(shù)字術(shù)語，寫出已知與求證，即把普通語言“轉(zhuǎn)譯”成數(shù)學語言表達的題目，以使題目
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