【正文】 論相反的假定是不正確的。），原來的命題是正確的（歸納基礎(chǔ)）假設(shè)n=k時，原命題是正確的，求證n=k+1時，（有時為n=k+2 。如何才能探求出一條邏輯“道路”呢？一般來說：對于一些不太復(fù)雜的證明題掌握了前面的知識和能力，就能實現(xiàn)。 輔助元素法有的證明題，用兩頭擠法分析之后，發(fā)現(xiàn)原有的已知條件與求證結(jié)論之間難以找到直接的邏輯通道，它們之間的聯(lián)系是間接的。 （一）利用代數(shù)或三角的知識，運用計算的方法來證明幾何問題。 在選取坐標(biāo)系時，應(yīng)重視具體圖形的特點。配方法乘法公式與因式分解就是在整式范圍內(nèi)的和的形式與積的形式的恒等變形。 乘一個同時又除一個相同的不為0的數(shù)或式，這種恒等變形的技巧也是十分有效的。乘法公式與因式分解用坐標(biāo)法證明時，首先要根據(jù)題意選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把與幾何圖形的性質(zhì)有關(guān)的問題，化為有關(guān)點的坐標(biāo)數(shù)量關(guān)系問題。有時直接證明命題比較困難，則可以改證與原命題等價的逆否命題。 ∴”或“=”等。為了正確地進行推理、證明，我們僅僅會“看清題意”和熟悉依據(jù)還不夠。 要分兩個階段教給學(xué)生。 會變化[一]、如 何 看 清 題 意看清題意應(yīng)達(dá)到三會：“會審題”、“會變化”、“會稱呼”。作業(yè)：1．從上述案例中選擇一個進行分析與評價。 第一階段：只要求會由原命題變化出逆命題。 由有“前面的條件”證得“一定有后面的結(jié)果”，則稱“前面的條件”是“后面的結(jié)果”的充分條件。也就是說，我們雖然對于要證明的題目已知，會用已知條件和有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公理、定理來逐步地推出求證結(jié)論來，還是不夠的。這就是反證法的基本思想。 數(shù)學(xué)歸納法二步格式數(shù)學(xué)歸納法（只適用于自然數(shù)集）的理論依據(jù)是數(shù)學(xué)歸納原理（可用反證法來證）。[三] 、 積 累 證 題 思 路 計算證明法 6。（“積化和差”在積分運算中經(jīng)常用到）其實對于“和”與“積”或“加法”與“乘法”之間的恒等變形的思想，不僅在三角函數(shù)上研究過，在其它數(shù)學(xué)內(nèi)容里也學(xué)習(xí)過。這種“恒等變形”在初中學(xué)習(xí)整式時開始遇到，從此以后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就經(jīng)常在起作用，直到學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)歸納法”之后，又將幾個常用的公式推廣到更一般的情況。實現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確、迅速地探求出已知條件到達(dá)求證結(jié)論的一條邏輯“路徑”。當(dāng)n=1時（有時雖不為1，但為適合條件的第一個數(shù)。2．由這個假定出發(fā)，用正