證明題的方法-文庫吧資料
2024-08-18 16:44本頁面
【正文】 析綜合法：從求證的結(jié)論出發(fā)，反推分析、又從已知條件出發(fā)，綜合證明，從而在某個中間環(huán)節(jié)達到同一。事實上，有些數(shù)學(xué)命題直到今天，人們也無法證明或舉反例否定它。也就是說當(dāng)你分清什么是已知條件、什么是求證結(jié)論之后，回憶與它有關(guān)的概念、公理、定理，就可以探求到它們之間的一些必然聯(lián)系，從而找到一條證題思路，并用某種推理格式嚴(yán)格地書寫表達出來。實現(xiàn)數(shù)學(xué)證明的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確、迅速地探求出已知條件到達求證結(jié)論的一條邏輯“路徑”。[三] 、 積 累 證 題 思 路 n=k+3…）原來的命題也是正確的。當(dāng)n=1時（有時雖不為1，但為適合條件的第一個數(shù)。 數(shù)學(xué)歸納法二步格式數(shù)學(xué)歸納法（只適用于自然數(shù)集）的理論依據(jù)是數(shù)學(xué)歸納原理（可用反證法來證）?！庇眠@種“窮舉法”來證明，關(guān)鍵是要“窮舉”，即對所有可能情形都要研究窮盡，不可以遺漏。如果分別證明了這幾個特殊的問題，歸納起來也就是證明了原來的命題。因此，原題中求證的結(jié)論是正確的。2．由這個假定出發(fā)，用正確的推理方法 ，推出某種結(jié)論。這就是反證法的基本思想。 通常稱為“逆推順證”的方法?！痹谕ǔＷ鰯?shù)學(xué)證明題時，我們一般不用分析法逆推格式來書寫表達證明的過程，而是常常采用綜合法順證格式。這種證明方法的關(guān)鍵在于要保證分析過程的每一步都是可以逆推的。它的書面表達常用“∵從已知條件出發(fā)，順著推證：由“已知”得“推知”，由“推知”得“未知”，逐步推出求證的結(jié)論，這就是順推法的格式。 綜合法順證格式數(shù)學(xué)歸納法二步格式在平面幾何里，還有重合法、同一法。反證法三步格式4.常見的推理格式有以下五種：1. 綜合順證格式 2.也就是說，我們雖然對于要證明的題目已知，會用已知條件和有關(guān)數(shù)學(xué)概念、公理、定理來逐步地推出求證結(jié)論來，還是不夠的。我們不但要正確地理解它們，還要牢固地記憶它們與靈活地運用它們。 [二]、掌 握 推 理 格 式 由“沒有前面的條件”證得“一定不會有后面的結(jié)果”，則“前面的條件”是“后面的結(jié)果”的必要條件。 由有“前面的條件”證得“一定有后面的結(jié)果”，則稱“前面的條件”是“后面的結(jié)果”的充分條件。 會稱呼 第一階段：只要求會由原命題變化出逆命題。關(guān)于四種命題的變化，在教學(xué)安排上，應(yīng)注意兩點： 在已知條件或者求證結(jié)論比較復(fù)雜的命題中，應(yīng)保留其他各項，僅以一項已知條件
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