線性代數(shù)證明題(已修改)
2025-08-17 15:25 本頁面
【正文】 線性代數(shù)證明題1．設(shè)是非零的四維列向量，為的伴隨矩陣，已知的基礎(chǔ)解系為，證明是方程組的基礎(chǔ)解系. ，且，則必是可逆矩陣。3．均是階矩陣，為階單位矩陣，若，證明：4．設(shè)3級方陣滿足，證明：可逆，并求其逆.5．設(shè)是一個(gè)級方陣，且，證明：存在一個(gè)級可逆矩陣使的后行全為零.6．設(shè)矩陣，且，證明：的行向量組線性無關(guān).7．，證明：是冪等矩陣的充要條件是,試證:也是對稱矩陣，B，C都是n階方陣，且C可逆，, 證明：A可逆且。，其中k為正整數(shù)，證明：=O，證明A及A+2E都可逆，并求：對任意方陣，均有 為對稱矩陣， 為反對稱矩陣。 的充分必要條件是存在非零列向量和非零行向量，使，證明方程與同解
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