直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(曬課)(已修改)
2025-08-17 10:28 本頁面
【正文】 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計武威第十五中學(xué) 尹尚智教材分析:圓的教學(xué)在平面解析幾何乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)中都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，是在學(xué)習(xí)了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，又為后面的圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊，對后面的解題及幾何證明，將起到重要的作用。解決直線與圓的位置關(guān)系的思想、方法也為以后解決高考重點問題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題提供思想、方法上的鋪墊。學(xué)情分析：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的知識，還有圓錐曲線的知識。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。但是因為間隔時間比較長，所以有些知識有些淡忘，特別對某些題型該注意的問題比較模糊。另外對知識的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結(jié)上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過典型題目起到復(fù)習(xí)基本知識總結(jié)規(guī)律的作用，其實解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設(shè)置一個難度稍大，比較綜合的題目，起到深化知識，統(tǒng)一方法的作用。教學(xué)目標：知識與技能目標使學(xué)生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。過程與方法目標通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動使學(xué)生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)等價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感與態(tài)度目標創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗數(shù)學(xué)活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性和數(shù)學(xué)
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