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求中點(diǎn)弦所在直線方程問題(3)(已修改)

2025-08-17 07:36 本頁(yè)面
 

【正文】 20172018學(xué)年高二數(shù)學(xué)——直線與橢圓的位置關(guān)系(3)橢圓中點(diǎn)弦問題的兩種方法(1)根與系數(shù)的關(guān)系法:聯(lián)立直線方程和橢圓方程構(gòu)成方程組,消去一個(gè)未知數(shù),利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式解決;(2)點(diǎn)差法:利用交點(diǎn)在曲線上,坐標(biāo)滿足方程,將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入橢圓方程,然后作差,構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系,具體如下:已知A(x1,y1),B(x2,y2)是橢圓+=1(ab0)上的兩個(gè)不同的點(diǎn),M(x0,y0)是線段AB的中點(diǎn),【則kAB=-】則由①-②,得(x-x)+(y-y)=0,變形得=-=-183
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