有理數(shù)總復(fù)習(xí)課件(已修改)
2025-08-17 07:08 本頁面
【正文】 七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期 一、有理數(shù)的基本概念 ： 在正數(shù)前面加“ — ”的數(shù)； 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 判斷： 1） a一定是正數(shù)； 2）－ a一定是負(fù)數(shù)； 3）－（－ a）一定大于 0； 4） 0是正整數(shù)。 判斷： ① 帶 “ － ” 號的數(shù)都是負(fù)數(shù) ② － a一定是負(fù)數(shù) ③ 不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù) ④ ０ ℃ 表示沒有溫度 增加－ 20%，實(shí)際的意思是 ． 甲比乙大－３表示的意思是 ． ： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 有理數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 有理數(shù) 正有理數(shù) 零 負(fù)有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 自然數(shù) 零 軸 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線 . 1）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 2）正數(shù)都大于 0,負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點(diǎn)表示。 只有符號不同的兩個(gè)數(shù)， 其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)。 1）數(shù) a的相反數(shù)是 a 2） 0的相反數(shù)是 0. 4 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 2 2 4 4 3）若 a、 b互為相反數(shù)，則 a+b=0. （ a是任意一個(gè)有理數(shù)）； 數(shù) 乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) . 1） a的倒數(shù)是 （ a≠0 ）； 3）若 a與 b互為倒數(shù)，則 ab=1. 2） 0沒有倒數(shù) ； 下列各數(shù)，哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？ 8， ， 1， +（ 8）， 1， 4）倒數(shù)是它本身的是 ______. 一個(gè)數(shù) a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。 1）數(shù) a的絕對值記作︱ a︱ 。 若 a＞ 0，則︱ a︱ = 。 2） 若 a＜ 0，則︱ a︱ = 。 若 a =0，則︱ a︱ = 。 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 2 3 4 a a 0 3) 對任何有理數(shù) a,總有︱ a︱ ≥0. 練習(xí) 2 若（ x1)2+|y+4|=0,則 3x+5y=______ ∵ X1=0,y+4=0, ∴x=1 ,y= 4 ∴ 3x+5y=3 1+5 (4)=320=17 若 |a3|+ |3a4b|=0,則 2a+8b=____ | 7 |=（ ）， | 7 |=（ ） 絕對值是 7的數(shù)是（ ） 若 |3?|+|4 ?|=_______ 177。 ７ ７ ７ 1 1）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù) 總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。 即 :若 a＜ 0,b＜ 0,且︱ a︱＞︱ b︱ , 則 a ＜ b. 、近似數(shù)與有效數(shù)字 1. 把一個(gè)大于 10的數(shù)記成 a 10n 的形式，其中 a是整數(shù)數(shù)位只有一位 的數(shù)，這種記數(shù)法叫做 科學(xué)記數(shù)法 . 2. 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是 0 的數(shù)字起到，到精確到的數(shù)位止，所 有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字 。 1)有理數(shù)加法法則 ① 同號兩數(shù)相加 ,取相同的符號 ,并把絕對值相加； ② 異號兩數(shù)相加 ,取絕對值較大 的加數(shù)的符號 ,并用較大的絕對值 減去較小的絕對值；互為相反數(shù) 的兩數(shù)相加得 0； ③ 一個(gè)數(shù)同 0相加 ,仍得這個(gè)數(shù)。 有理數(shù)加法法則應(yīng)用舉例： ① 同號相加： ② 異號相加 ③ 與 0相加 若 a、 b互為相反數(shù)，則 a+b= a是任一個(gè)有理數(shù)，則 a+0= 0 a （ 5） +（ 3） =8 (+5)+(+3)=8 5+（ 3） = 2 5+（ +3） = 2 2)有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) . 即 ab=a+(b) 例：分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離： ① 表示 2的點(diǎn)與表示 7的點(diǎn)； ② 表示 3的點(diǎn)與表示 1的點(diǎn)
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