導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值(已修改)
2025-08-17 06:05 本頁面
【正文】 1 北師大版高中數(shù)學(xué)選修 22第三章 《 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 》 河北隆堯第一中學(xué) 2 一、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能：會求函數(shù)的最大值與最小值。 過程與方法：通過具體實例的分析，會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值。 情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法。 二、教學(xué)重點： 函數(shù)最大值與最小值的求法 教學(xué)難點： 函數(shù)最大值與最小值的求法 三、教學(xué)方法： 探究歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程： 3 必要條件 設(shè) )( xf 在點0x 處 存在 導(dǎo)數(shù) , 且在 0x 處取得極值 , 那么 必定 有 0)( 039。 ?xf . xyo xyo0x 0x? ? ? ?函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù) 函數(shù)極值的定義 函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為 極值 ,使函數(shù)取得極值的點稱為 極值點 . 函數(shù)極值的求法 求極值的步驟 :， ， ， （一）、知識回顧 : 4 x y o a b y=f(x) x xb x=b xb f ’(x) + 0 f(x) 單調(diào) 遞增 極大值 單調(diào) 遞減 f(a) f(b) x xa x=a xa f ’(x) 0 + f(x) 單調(diào) 遞減 極小值 單調(diào) 遞增 極大值點和極小值點 統(tǒng)稱為極值點 極大值和極小值 統(tǒng)稱為極值 函數(shù)極值的判定定理 5 結(jié)合課本練習(xí)思考 極大值一定比極小值大嗎？ o xya b)( xfy ?1x 2x 3x 4x 5x 6x極值是函數(shù)的局部性概念 結(jié)論：不一定 極大值 極小值 極小值 6 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用之三 :求函數(shù)最值 . 在某些問題中，往往關(guān)心的是函數(shù)在整個定義域區(qū)間上，哪個值最大或最小的問題，這就是我們通常所說的 最值問題 . （二）、新課引入 問：最大值與最小值可能在何處取得？ 怎樣求最大值與最小值？ 觀察極值與最值的關(guān)系： o xya b)( xfy ?1x 2x 3x 4x 5x 6x7 函數(shù)的最值 x X2 o a X3 b x1 y 觀察右邊一個定義在區(qū)間 [a,b]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，你能找出函數(shù) y=f（ x）在區(qū)間 [a， b]上的最大值、最小值嗎？ 發(fā)現(xiàn)圖中 ____________是極小值， _________是極大值，在區(qū)間上的函數(shù)的最大值是 ______，最小值是 _______。 f(x1)、 f(x3) f(x2) f(b) f(x3) 問題在于如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，
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