雙曲線的離心率(已修改)
2025-08-17 03:37 本頁(yè)面
【正文】 雙曲線的離心率1．已知雙曲線（，）的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（ ）2．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作一條直線，當(dāng)直線斜率為2時(shí)，直線與雙曲線左、右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線斜率為3時(shí)，直線與雙曲線右支有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）3．過(guò)雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F（﹣c，0）（c＞0），作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為（ ）4．若點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則該雙曲線的離心率為（ ）5．已知是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是6．如圖，、是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)、．若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為7．當(dāng)雙曲線不是等軸雙曲線時(shí)，我們把以雙曲線的實(shí)軸、虛軸的端點(diǎn)作為頂點(diǎn)的橢圓稱為雙曲線的“伴生橢圓”．則離心率為的雙曲線的“伴生橢圓”的離心率為8．已知點(diǎn)是雙曲線 右支上一點(diǎn)， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為 的內(nèi)心，若成立，則雙曲線的離心率為（ ）9．已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為雙曲線右支上的一點(diǎn)， 與以為圓心，為半徑的圓相切于點(diǎn)，且 恰好是的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）10．已知雙曲線的漸近線與實(shí)軸的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）11．已知是雙曲線的左頂點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，是的重心，若，則雙曲線的離心率為 12．雙曲線（，）的左右焦點(diǎn)分別為、過(guò)的直線與雙曲線的右支交于、兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（ ）13．設(shè)雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于(
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