雙曲線的離心率(參考版)
2025-08-08 03:37本頁面
【正文】 20．．【解析】試題分析：由題意，∴的離心率．考點：橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)．21．1【解析】試題分析：由題意得：，所以考點：雙曲線離心率22．【解析】試題分析：設(shè)直線方程為代入雙曲線方程得，．依題意知，方程應(yīng)有一正根一負(fù)根，所以兩根之積小于零即,∴,故．考點：求離心率范圍．23．5【解析】試題分析：根據(jù)題意可得因為三角形的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，所以有①，又雙曲線的定義可知，即，②．聯(lián)立①②可得因為，所以即，整理可得解得考點：雙曲線性質(zhì)答案第9頁，總10頁。【方法點睛】對于求雙曲線的離心率問題，因,所以只需找到a,c或a,b的關(guān)系即可，因此只需題中提供一個等量關(guān)系式即可，不需求出a,c,b的具體的值。從而找出之間的關(guān)系，求出離心率。雙曲線的離心率涉及的也比較多．由于e=是一個比值，故只需根據(jù)條件得到關(guān)于a，b，c的一個關(guān)系式，利用b2=c2a2消去b，然后變形求e，并且需注意e1．3．C【解析】試題分析：由得，所以是的中點，設(shè)是右焦點，則是的中點，所以，又切點，即，所以，點雙曲線上，故，所以，于是由有，得，即，故選C．考點：雙曲線的幾何性質(zhì)．4．A【解析】試題分析：雙曲線的一條漸近線為，由題意，化簡得，所以，故選A．考點：雙曲線的性質(zhì)．5．A【解析】試題分析：由等腰直角三角形得 考點：雙曲線方程及性質(zhì)6．B【解析】試題分析：因為為等邊三角形，不妨設(shè)，為雙曲線上一點，為雙曲線上一點，則，由，則，在中應(yīng)用余弦定理得：，得，則．考點：雙曲線的簡單性質(zhì)7．D【解析】試題分析：不妨設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其“伴生橢圓”的
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