【正文】 第 三 單 元 教 學(xué) 計(jì) 劃比 例一、教學(xué)內(nèi)容：比例的意義與基本性質(zhì)、正反比例、比例的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。 滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物廣義觀點(diǎn)的啟蒙教育。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：比例的意義和正、反比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷正、反比例。關(guān)鍵：理解正、反比例意義，認(rèn)真分析兩個(gè)量的變化情況。四、課時(shí)劃分：比例的意義和基本性質(zhì) 3課時(shí)正比例和反比例的意義 3課時(shí)比例的應(yīng)用 6課時(shí)整理與復(fù)習(xí) 2課時(shí)單元教學(xué)反思：第1課時(shí)：比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第32～34頁(yè)和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱(chēng)。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】比例的意義，應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏同學(xué)們，今天我們數(shù)學(xué)課上有很多有趣的問(wèn)題等你來(lái)解決，希望大家努力。我們首先來(lái)解決兩個(gè)問(wèn)題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。教師板書(shū)出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。12∶16 　　　∶　　10∶6學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)課題：比例的意義）二、探索發(fā)現(xiàn)教學(xué)比例的意義。（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情景圖。（不出現(xiàn)國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)）說(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。圖中有什么相同之處？（2）你知道這些國(guó)旗長(zhǎng)和寬是多少嗎？出示各圖國(guó)旗長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)。測(cè)量教室里長(zhǎng)、寬各是多少厘米。操場(chǎng)上的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值是多少？與這面國(guó)旗有什么關(guān)系？∶=60∶40=然后讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的值值．指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：∶＝，60∶40＝．讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值．再提問(wèn)：提問(wèn)1：你們發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)2：這兩個(gè)比怎么樣？（這兩個(gè)比相等）教師說(shuō)明：像這樣（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例?！茫?0∶40，提問(wèn)：提問(wèn)3：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？（引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)相等．）然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，并讓學(xué)生齊讀一遍。提問(wèn)4：比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？師生小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了……（邊舉例說(shuō)邊板書(shū)．）（2）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。提問(wèn)5：“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后師生歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。（3）教學(xué)比例各部分的名稱(chēng)。提問(wèn)5：比例各部分的名稱(chēng)是什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)第45頁(yè)看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)．（學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師板書(shū)：80∶2＝200∶5）指名學(xué)生指出板書(shū)出的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。三、鞏固練習(xí)用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例6∶3和12∶6　　　　　　35∶7和45∶920∶5和16∶8　　　　　 ∶∶學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)．②做 “做一做。教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)．③給出5四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例④做練習(xí)一的第3題．對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)．組成的比例只要能成立就可以。第（4）題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。四、全課小結(jié)學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義教學(xué)反思：通過(guò)本次的教學(xué)，總體感覺(jué)自己整節(jié)課的教學(xué)流程清晰，對(duì)本節(jié)課的兩個(gè)重點(diǎn)突破較好，學(xué)生基本理解了比例的意義，能正確地讀寫(xiě)比例，并且能根據(jù)比例的意義正確地寫(xiě)出比例。大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。練習(xí)設(shè)計(jì)為幫助學(xué)生理解、掌握本課的教學(xué)任務(wù)起到了鞏固作用。但本節(jié)課也存在著一些不足之處：（1）整節(jié)課一味擔(dān)心自己的教學(xué)任務(wù)不能完成，對(duì)學(xué)生放手不夠，有牽著學(xué)生走的嫌疑。（2）教師講解太過(guò)仔細(xì)，以至拓展練習(xí)無(wú)法完成。在今后的教學(xué)中將加大“放手”力度，多注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維；語(yǔ)言力爭(zhēng)言簡(jiǎn)意賅，把更過(guò)的時(shí)間還給學(xué)生探究問(wèn)題，和獨(dú)立解決問(wèn)題。第2課時(shí)：比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】比例的基本性質(zhì)和相關(guān)練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解并掌握基本性質(zhì)。通過(guò)自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？二、新課教學(xué)比例的基本性質(zhì)提問(wèn)：比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研究，請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積．教師板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是805＝400兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2200＝400提問(wèn)7：你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．）板書(shū)：805＝2200最后師生歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．并說(shuō)明這叫做比例的基本性質(zhì)．如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？（指著80∶2＝200∶5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：＝．“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？邊問(wèn)邊畫(huà)出交叉線(xiàn)，如：．學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等．板書(shū)：─→805＝2200二、實(shí)踐應(yīng)用基本練習(xí)判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例⑴6∶3和8∶5⑵∶∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷∶3/4和4/5∶5拓展練習(xí)。比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。在9這九個(gè)數(shù)中，任選四個(gè)數(shù)組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。三、歸納小結(jié)教師：通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？四、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑嗎？五、作業(yè)實(shí)踐練習(xí)中第4題．教學(xué)反思：上了本課，自以為準(zhǔn)備比較充分，于是把本應(yīng)分為兩課時(shí)的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成了。最直接的后果是沒(méi)有充分地進(jìn)行比例的基本性質(zhì)的運(yùn)用練習(xí)。一方面，由于課堂是時(shí)間比較緊迫，另一方面，我選擇了教材練習(xí)6中的一些習(xí)題讓學(xué)生做，大部分學(xué)生都能比較順利地完成。因此我也沒(méi)有發(fā)覺(jué)有多大的問(wèn)題。但是，批改作業(yè)本的時(shí)候，我卻發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題。比如習(xí)題2是“根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下列各比例改寫(xiě)成乘法等式?！庇胁簧賹W(xué)生把“:4=4:5”改寫(xiě)成“41=451”，顯然是把除法轉(zhuǎn)換成了乘法，而不是根據(jù)題目要求運(yùn)用比例的基本性質(zhì)：外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積。其余幾小題也如法炮制。這樣做的學(xué)生還不在少數(shù)，沒(méi)有看清題目要求是原因之一，更為主要的是對(duì)比例的基本性質(zhì)不熟悉。最后責(zé)任還是在課堂上沒(méi)有足夠的時(shí)間供學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)理解、掌握比例的基本性質(zhì)。由于比例的基本性質(zhì)這一課沒(méi)有過(guò)關(guān)，自然也影響到了后面的解比例。本來(lái)學(xué)生對(duì)解含有分?jǐn)?shù)的方程就比較容易混淆，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除，一部分學(xué)生也沒(méi)有十足的把握?，F(xiàn)在再加上很多學(xué)生將比例與從比例轉(zhuǎn)化得到的乘法算式混淆，以及內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)如何相乘的問(wèn)題也容易混淆，所以更加增加了解比例的難度。第3課時(shí)：解比例【教學(xué)內(nèi)容】教科書(shū)第35頁(yè)中的例例3及做一做中的習(xí)題，練習(xí)六第7～11題。【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，正確判斷兩個(gè)比是否組成比例。使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的基本性質(zhì)，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。滲透轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生知道事物是可相互轉(zhuǎn)化的。【教學(xué)重難點(diǎn)】能根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，使學(xué)生知道事物是可以相互轉(zhuǎn)化的。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件。【教學(xué)過(guò)程】一、鋪墊孕伏提問(wèn)。（屏幕出示．）（1）什么叫做比例？（2）什么是比例的基本性質(zhì)？將下面的比例改寫(xiě)成不含比號(hào)的乘法等式．　10：5＝20：10　　　　　　9∶27＝∶把比例10∶12＝15∶18寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式__________；寫(xiě)成乘法等式是__________。二、探究新知引入新課。出示3∶8＝15∶（　?。　。? ）＝要求學(xué)生填出括號(hào)中的數(shù)，若學(xué)生感到困難，說(shuō)明要填的那個(gè)數(shù)可以用x代替。提示課題，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：解比例（板書(shū)）了解什么叫解比例。（1）請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)，閱讀教科書(shū)第3頁(yè)第一段文字。（2）指名用自己的語(yǔ)言敘述什么叫做解比例。教學(xué)例2。老師在3∶8＝15∶x前加上“例2：解比例”。（1）請(qǐng)一個(gè)同學(xué)指出在這個(gè)比例中，外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)各指的是哪些數(shù)。　　 生口述師板書(shū)：3 ∶ 8 ＝ 15 ∶ x　　　　　　　　　　　外　 內(nèi)　 內(nèi)　　外　　　　　　　　　　　項(xiàng)　 項(xiàng)　 項(xiàng)　　項(xiàng)（2）請(qǐng)同學(xué)們想一想怎樣將這個(gè)比例改寫(xiě)成一個(gè)含有未知數(shù)的乘法等式？（同桌互相討論，老師巡視指導(dǎo)．）指名回答是怎樣改寫(xiě)的，根據(jù)是什么？老師根據(jù)學(xué)生的敘述板書(shū)：3x＝815（兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積）。這是一個(gè)簡(jiǎn)易方程，請(qǐng)同學(xué)們自行求解．指名學(xué)生在黑板上板演。（老師巡視指導(dǎo)，集體訂正．）教學(xué)例3請(qǐng)同學(xué)們分四人小組進(jìn)行商量，（1）怎樣將這個(gè)比例改寫(xiě)成含有未知數(shù)的乘法等式？（2）怎樣求解這個(gè)比例？（學(xué)生商量，老師巡視指導(dǎo)，集體糾正．）歸納小結(jié)出解比例的一般方法。（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫(xiě)成方程．（2）根據(jù)以前用過(guò)的解方程的方法求解．三、實(shí)踐應(yīng)用學(xué)生獨(dú)立完成 “做一做”，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。四、歸納小結(jié)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？五、反思體驗(yàn)這節(jié)課有什么收獲？還有什么