習題課1-質點運動學(已修改)
2025-08-17 00:52 本頁面
【正文】 《 經(jīng)典力學 》 （上）習題課 第 1次 質點運動學 題 路燈離地面高度為 H，一個身高 h的人，在燈下水平路面上以勻速步行，步行速度值為 v0 H 0?h人x解：建坐標如圖。任意時刻影子長為 l，影子移動的速度為 xol求：當人與燈距離為 x人 時 ,頭頂在地面的影子移動的速度 v。 ?dxudt? 影 ()d xldt??人dx dld t d t??人H 0?人xxol ?由圖可得 Hhx l l??人hxlHh??人0hdldt H h???00hHh?????? 0HHh???則 題 如圖所示，橢圓規(guī)的 AB桿上 A、 B兩點分別沿 oy槽、 ox槽移動，且 A點以勻速 v0運動。試求桿上 C點的運動軌跡，速度和加速度。 l1 l2 θ A B C O y x 【 解 】 ? 求軌跡 設 t時刻 AB桿與 x軸的夾角為 θ，則 C點坐標為 在以上兩式中消去 θ得 C點軌跡為橢圓 1 2 1 22c o s c o s ( ) c o s ,sin? ? ??ccx l l l lyl? ? ? ???(1) 22221 2 21()ccxyl l l???(2) ? 求速度和加速度 C點得速度分量為 122( ) ( sin )c o s????CCxCCydx dv l ld t d tdy dvld t d t? ? ? ?? ? ? (3) 110 , sin ,0 , c o s???AAAx Ayx y ldv v ldt??? ? ? (4) 按題意 vA＝ v0，由 (4)式得 代入 (3)式得 C點的速率 01 c os??vddt l?(5) 1 2 1 20011201( ) si n ( )t a n ,c os???
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