習(xí)題課1-質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)-wenkub
2022-09-02 00:52:49 本頁(yè)面
【正文】 學(xué) 題 路燈離地面高度為 H，一個(gè)身高 h的人，在燈下水平路面上以勻速步行，步行速度值為 v0 H 0?h人x解：建坐標(biāo)如圖。 l1 l2 θ A B C O y x 【 解 】 ? 求軌跡 設(shè) t時(shí)刻 AB桿與 x軸的夾角為 θ，則 C點(diǎn)坐標(biāo)為 在以上兩式中消去 θ得 C點(diǎn)軌跡為橢圓 1 2 1 22c o s c o s ( ) c o s ,sin? ? ??ccx l l l lyl? ? ? ???(1) 22221 2 21()ccxyl l l???(2) ? 求速度和加速度 C點(diǎn)得速度分量為 122( ) ( sin )c o s????CCxCCydx dv l ld t d tdy dvld t d t? ? ? ?? ? ? (3) 110 , sin ,0 , c o s???AAAx Ayx y ldv v ldt??? ? ? (4) 按題意 vA＝ v0，由 (4)式得 代入 (3)式得 C點(diǎn)的速率 01 c os??vddt l?(5) 1 2 1 20011201( ) si n ( )t a n ,c os???CxCyl l l lv v vlllvvl? ? ?? ? ??? (6) 22 2 2 2 20121( ) ta n ?C C x C x vv v v l l ll? ? ? ? ?(7) 將 (3)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，得 C點(diǎn)的加速度 由于桿的 A端作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， aA＝ 0 或 aAy＝ 0，而 2 21 2 1 2 22 222 2( ) c o s ( ) sinsin c o s????????CxCxCyCydv dda l l l ld t d t d tdv dda l ld t d t d t??? ? ? ? ? ???
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