20xx中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)典型題(已修改)
2025-08-16 18:36 本頁面
【正文】 第 18講 二次函數(shù)的應(yīng)用 │考點(diǎn)隨堂練 │ 考點(diǎn) 1 二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合 1. 如圖 17 － 1 ，拋物線 y ＝ x2＋ 1 與雙曲線 y ＝kx的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是1 ，則關(guān)于 x 的不等式kx＋ x2＋ 1 0 的解集是 ( ) A ． x 1 B ． x － 1 C ． 0 x 1 D ．－ 1 x 0 圖 17 － 1 [ 解析 ] 由kx＋ x2＋ 1 0 ，kx － x2－ 1 ， 即 y ＝kx與 y ＝－ x2－ 1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 － 1 ， 所以 － 1 x 0 時 ，kx － x2－ 1. D 2 ． 某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y ( 元 ) 與月份 x 之間滿足函數(shù)關(guān)系 y ＝－ 50 x ＋ 2600 ， 去年的月銷售量 p ( 萬臺 ) 與月份 x 之間成一次函數(shù)關(guān)系 ， 其中兩個月的銷售情況 ， 如下表 ： 月份 1 月 5 月 銷售量 3. 9 萬臺 4. 3 萬臺 求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大 ？最大是多少 ？ 解： 設(shè) p 與 x 的函數(shù)關(guān)系為 p ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) ， 根據(jù)題意 ， 得????? k ＋ b ＝ 3. 9 ，5 k ＋ b ＝ . 解得????? k ＝ 0. 1 ，b ＝ 3. 8.所以 p ＝ 0. 1 x ＋ . 設(shè)月銷售金額為 w 萬元 ， 則 w ＝ py ＝ ( 0. 1 x ＋ )( － 50 x ＋ 2600 ) ． 化簡 ， 得 w ＝－ 5 x2＋ 70 x ＋ 98 80 ， 所以 ， w ＝－ 5 ( x － 7 )2＋ 10 125. 當(dāng) x ＝ 7 時 ， w 取得最大值 ， 最大值為 10 125. 答 ： 該品牌電視機(jī)在去年 7 月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大 ，最大是 10 125 萬元 ． 5 ． 如圖 17 － 5 ， 用長為 18 m 的籬笆 ( 虛線部分 ) ， 兩面靠墻圍成矩形苗圃 ． ( 1 ) 設(shè)矩形的一邊長為 x ( m ) ， 面積為 y ( m2) ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出自變量 x 的取值范圍 ； ( 2 ) 當(dāng) x 為何值時 ， 所圍苗圃的面積最大 ， 最大面積是多少 ？ 圖 17 － 5 3 ． 如圖 17 － 2 所示，已知點(diǎn) B ( 1 , 3 ) 、 C ( 1 , 0 ) ，直線 y ＝ x ＋ k 經(jīng)過點(diǎn) B ，且與 x 軸交于點(diǎn) A ，將 △ A B C 沿直線 AB 折疊得到 △ABD . ( 1 ) 填空：
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