學(xué)生用5(已修改)
2025-08-16 16:09 本頁(yè)面
【正文】 橢 圓知識(shí)梳理平面內(nèi)與兩定點(diǎn)FF2的距離的和等于常數(shù)(______|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓．這兩定點(diǎn)叫做橢圓的____，兩焦點(diǎn)間的距離叫做______.集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a，|F1F2|＝2c，其中a＞0，c＞0，且a，c為常數(shù)}．(1)若____________，則集合P為橢圓；(2)若____________，則集合P為線段；(3)若____________，則集合P為空集．2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程＋＝1(a＞b＞0)＋＝1(a＞b＞0)圖形范圍對(duì)稱(chēng)性頂點(diǎn)軸焦距離心率a,b,c的關(guān)系3．直線與橢圓的位置關(guān)系（1）判斷方法：直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，然后通過(guò)判別式Δ來(lái)判斷直線和橢圓相交、相切或相離．（消元后得到的一元二次方程的根是直線和橢圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，通常是寫(xiě)成兩根之和與兩根之積的形式，這是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ)．）（2）弦長(zhǎng)問(wèn)題：設(shè)直線與橢圓交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，兩點(diǎn)，則|AB|＝＝＝＝(k為直線斜率)．●一條規(guī)律橢圓焦點(diǎn)位置與x2，y2系數(shù)間的關(guān)系：給出橢圓方程＋＝1時(shí)，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上?m＞n＞0；
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