大學物理第2章-質(zhì)點動力學基本定律(已修改)
2025-08-16 14:47 本頁面
【正文】 1 牛頓運動定律 1 動量定理和動量守恒定律 2 角動量定理和角動量守恒定律 3 功和能 4 質(zhì)點動力學 2 167。 牛頓運動定律 任何物體只要沒有外力的作用， 或合外力為零，都保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)。 力： 使物體改變其運動狀態(tài)的原因 一 ． 牛頓運動定律 第一定律包含兩個概念： 慣性 — 任何物體都具有保持其運動狀態(tài)不變的性質(zhì)。 1 ． 第一定律（慣性定律） 3 物體的動量對時間的變化率等于物體所受的合外力 合力 : 產(chǎn)生加速度的原因，改變運動狀態(tài)的原因。 F? 2 ． 第二定律 )(dd v??mtF ? amF ?? ?m：質(zhì)量，它是慣性大小的量度，也稱為 慣性質(zhì)量 質(zhì)量不隨時間變化時 4 牛頓第二定律的分 量形式 （ （ 直角坐標系 （ （ 自然坐標系 ?????????????zizyiyxixmaFmaFmaF????????????2nnttddvvmmaFtmmaF3 ． 第三定律 2112 FF?? ??m1 m2 F12 F21 5 ? 討論 第一定律 — “ 力”的概念 注意兩個重要概念： 慣性、力 第二定律 — 力的度量 (定量描述 ) 注意力的瞬時性、矢量性和對應(yīng)性 第三定律 — 力的特性 注意力的成對性、一致性和同時性 6 二．力學中常見的幾種力 rermmGF ??22121 ??re? 的方向：從施力者指向受力者 ?萬有引力公式只適用于兩質(zhì)點 ?慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量 ? 討論 re?r21F?2m1m7 2. 彈性力 物體在外力作用下因發(fā)生形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力 。 例 張力 2F?1F?1T 2T8 3. 摩擦力 （ 1）靜摩擦力 當物體與接觸面存在相對滑動趨勢時，物體所受到接觸面對它的阻力。其方向與相對滑動趨勢方向相反。 （ 2）滑動摩擦力 最大靜摩擦力： ?為滑動摩擦因數(shù) ?為靜摩擦因數(shù) NFF ??m a xNf FF ??9 三．牛頓定律的應(yīng)用 解題步驟： （ 1）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。 （ 2）進行受力分析，畫出受力圖。 （ 3）建立坐標系。 （ 4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）。 （ 5）解方程，進行符號運算，然后代入數(shù)據(jù)。 10 變力問題 : ? ??t vvmdvdttF0 0)()1( ? ??t vv vFdvmdt0 0 )()2(dxdvmvdxdxdtdvmxF ???)()3(? ???????0 0)(vvm v d vRdF????ddvRvmdddtdvmF ???)()4(? ???xxvvm v d vdxxF0 0)(11 xkf2?? dxdvmv?dxdxdtdvm?dtdvm?例 已知一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點在 x 軸上運動 ,質(zhì)點只受到指向原點的引力作用 ,引力大小與質(zhì)點離原點的距離 x 的平方成反比 ,即 f = k/x2, k 是比例常數(shù) ,設(shè)質(zhì)點在 x = A 時的速度為零 ,求 x = A / 2 處的速度大小。 解 根據(jù)牛頓第二定律 : ? ???2/ 02AA v m v d vxk d x???????? mAkv 2 2/112 例 質(zhì)量為 m的小球最初位于 A點，然后沿半徑為 R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。 mg ? FN 解 : tmmgddc o s v??RmmgF2N s inv?? ??ddddddddRtsstvvvv ?? d ααRgv d v c o s??A ? te?ne?13 ?? ? ? ??00 dc o sd Rgv vv?s in2 Rg?vRRgmmgF ?? s i n2s i nN ???s in3 mg?mg ? FN A ? te?ne?14 ?? ? vxl L v d vg x d x 0例 一根長為 L，質(zhì)量為 M的柔軟的鏈條，開始時鏈條靜止，長為 L－ l 的一段放在光滑的桌面上 ,長為 l 的一段鉛直下垂。 (1)求整個鏈條剛離開桌面時的速度；(2)求鏈條由剛開始運動到完全離開桌面所需要的時間。 o x 解 : dxdvMvMaxgLM ??
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