大學(xué)物理第2章-質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本定律(存儲(chǔ)版)
【正文】 保守力 60 保守力沿任意閉合路徑做功總為零 。 ? 勢(shì)能是屬于具有保守力相互作用的系統(tǒng) ? 計(jì)算勢(shì)能時(shí)必須規(guī)定零勢(shì)能參考點(diǎn)。 解 : ? ??? 0 0 )(yp dyyykE 彈022 ym gyEEEppp ???? 重彈mg yymg y ??022m gy???? 0ypm g d yE 重69 例 一長(zhǎng)為 2l 的勻質(zhì)鏈條，平衡地懸掛在一光滑圓柱形木釘上。 ② 保守力作功。 rerMmGF ??2??? ??? barr rabrerMmGA ?? d2r?rdr ?? ?r?d? drM a b ar?br????????? ???ba rrG M m 11 萬有引力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)。問：哪一個(gè)小孩先到達(dá)滑輪？ 1m 2m(爬 ) (不爬 ) 47 167。 2000)( tdtdmMdtdmvMdtdva?????有牽引力： )0()( 00 ????? dmMvvdmMF d t例：煤粉從漏斗中以 dm/dt的流速豎直卸落在沿平直軌道行駛的列車中，列車空載時(shí)質(zhì)量為 M0，初速為 v0， 求在加載過程中某一時(shí)刻 t 的速度和加速度 。記作： （ impulse） ?? 21tt dtFI ??由牛頓第二定律 dtpdF ?? ? ?? ? PPttpddtF????0021 000I vmvmPPdtFtt?????? ?????＝質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量，等于該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量 ——— 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理 ? 動(dòng)量定理的分量形式 ????????????ttzzzzttyyyyxxttxxmvmvdtFImvmvdtFImvmvdtFI00000022 ? 平均沖力 ? ???tttFttF001 d?????tFttptIF?????????23 設(shè)有 n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng) 第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn)： 外力 外iF?內(nèi)力 內(nèi)iF?初速度 0iv? 末速度 iv?質(zhì)量 im由質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理有： ? ? 00iiiitt iimmtFF vv ???? ???? d內(nèi)外3．質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 1m 1v2m2v3m 3v4m4v24 對(duì) n個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和，有： ? ? ? ?? ? ? ??? 00iiiitt ii mmtFF vv???? d內(nèi)外? ? 0內(nèi)iF?由于： m1 m2 F2 12內(nèi)F?21內(nèi)F?F1 ppptFtt i???? ????? ? ?00d外其中： ?? iimp v???? 00 iimp v??質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 25 動(dòng)量定理的微分形式： dtpdFi外????只有外力可改變系統(tǒng)的總動(dòng)量，內(nèi)力雖能改變質(zhì)點(diǎn)系個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，但不能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量。 解 根據(jù)牛頓第二定律 : ? ???2/ 02AA v m v d vxk d x???????? mAkv 2 2/112 例 質(zhì)量為 m的小球最初位于 A點(diǎn)，然后沿半徑為 R的光滑圓弧面下滑。其方向與相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)方向相反。1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 2 角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 3 功和能 4 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 2 167。 例 張力 2F?1F?1T 2T8 3. 摩擦力 （ 1）靜摩擦力 當(dāng)物體與接觸面存在相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，物體所受到接觸面對(duì)它的阻力。 10 變力問題 : ? ??t vvmdvdttF0 0)()1( ? ??t vv vFdvmdt0 0 )()2(dxdvmvdxdxdtdvmxF ???)()3(? ???????0 0)(vvm v d vRdF????ddvRvmdddtdvmF ???)()4(? ???xxvvm v d vdxxF0 0)(11 xkf2?? dxdvmv?dxdxdtdvm?dtdvm?例 已知一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)在 x 軸上運(yùn)動(dòng) ,質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用 ,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離 x 的平方成反比 ,即 f = k/x2, k 是比例常數(shù) ,設(shè)質(zhì)點(diǎn)在 x = A 時(shí)的速度為零 ,求 x = A / 2 處的速度大
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