反比例的性質(zhì)一(已修改)
2025-08-16 13:52 本頁(yè)面
【正文】 例 1： 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 2， 6） （ 1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪些象限？ y 隨 x 的增大如何變化？ （ 2）點(diǎn) B（ 3， 4） C（ 5/2， 24/5）和 D（ 2， 5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上？ 練： 已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 3， 4） （ 1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪個(gè)象限？ Y隨 x的增大如何變化？ （ 2）點(diǎn) B（ 3， 4） C（ 2， 6） D（ 3， 4）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？ 例 2： 如圖是反比例函數(shù) y= m5 / x 圖象的一支，根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題 ： （ 1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù) m的取值范圍是什么？ （ 2）在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任意取點(diǎn) A（ a， b）和 B（ a’， b’），如果 aa’,那么 b 和 b’ 有怎樣的大小關(guān)系 ? x y 練 : 如圖是反比例函數(shù) y= n+7 / x 圖象的一支 ,根據(jù)圖象回答 : (1)圖象的另一支在哪個(gè)象限 ?常數(shù) n 的取值范圍是多少 ? (2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn) A(a ,b) B(a’, b’),如果 a a’, 比較 b 與 b’ 的大小 ? x y 0 例 3：已知反比例函數(shù) y= 在每個(gè)象限內(nèi) ,y隨 x的增大而增大 ,求 a的值 . ──── a－１ x a２ － 8 解 : 又 ∵ a10 ∵ a28=1 ∴ a=177。 3 ∴ a=3 例 4 .若函數(shù) y=(2m1) x 與 y= 的 圖象交于第一、三象限 ,求 m的取值范圍 ? ─── 3m x 鞏固練習(xí) 一 .選擇題 1. 如果點(diǎn) (3,8)在反比例函數(shù) y=k/x 上 ,那么下列各點(diǎn)在此圖象上的是 ( ) A (3,8) B (4,6) C (4,6) D(3,8) y=k/x 經(jīng)過(guò) (2,3),下列說(shuō)法正確的是 ( ) A y隨 x 的增大而增大 B 圖象在第一象限 C x0 時(shí)必有 y0 D 點(diǎn) (2,3)不在圖象上 C C ① y=－ ② y＝ ③ y＝－ 2x ④ y=3x 1 ⑤ y= (x0) Y隨 x的增大而增大的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 ─── 2 － 5x ── 1 x ──2 x B y=kx – 3 隨 x 的增大而減少 ,則反比例函數(shù) y= k/x ( ) A 當(dāng) x 0 時(shí) y 0 B 在每個(gè)象限內(nèi) ,y隨 x的增大而減小 C 圖象在一、三象限 D 圖象在二、四象限 Ｄ 5．函數(shù) y= a x +a 與 y = 在同一坐標(biāo)系中的圖象 是 ( ) ── x a D B C A D y= k/x 的圖象在第二、四象限，則直線 y＝ kx – 3 不經(jīng)過(guò)第＿＿＿象限 。 一 直線 y= k x + 2k1 不經(jīng)過(guò)第＿＿＿象限 。 二 y= (k為常數(shù) )的圖象上有三 點(diǎn) ( 3 ,y1 ) ( 1, y2) ( 2, y3 ),判斷函數(shù)值 y1 , y2 , y3 的大小關(guān)系是＿＿＿＿＿ 。 ──── k2 2 x 二、填空 １．如果點(diǎn)（ a，－ 2a)在函數(shù) y=k / x的圖象上 ,那么
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