55-直線和圓的位置關(guān)系(2)——圓的切線的判定(已修改)
2025-08-16 08:47 本頁面
【正文】 睢寧縣張圩中學 王 昕 知識回顧 直線和圓位置關(guān)系有：（ ）種 ３ 圖 形 位置關(guān)系 公共點個數(shù) 數(shù)量關(guān)系 d l ● Ｏ r d l ● Ｏ r d l ● Ｏ r 相離 相切 相交 1個 沒有 兩個 d﹥ r d=r d﹤ r Ｏ d r B C A 知識導入 如圖：直線 BC和 ⊙ O的位置關(guān)系是 ____ 切線 切點 公共點Ａ叫 ______ 想一想： 滿足什么條件的直線是圓的切線？ 直線 BC叫 ⊙ O的 _____ 相切 動手做一做 : Ｏ A B C 經(jīng)過半徑的外端 并且垂直于這條半徑 的直線是 圓的切線 。 切線的判定 定理 ： OA為 ⊙ O半徑 BC ⊥ OA于 A BC為 ⊙ O切線 (也是切線的畫法 ) 說明： 在此定理中，題設(shè)是“ 經(jīng)過半徑的外端 ”和“ 垂直于這條半徑 ”，結(jié)論為“ 直線是圓的切線 ”，兩個條件 缺一不可 ，否則就不是圓的切線， 下面兩個 反例 說明只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線： 歸納 一、切線的識別方法： １、定義：直線和圓有唯一公共點。 ２、圓心到直線的距離等于圓的半徑。 ３、經(jīng)過半徑外端且垂直于該半徑的直線是圓的切線。 推理形式： ∵ OA 是 ⊙ O的半徑， ∴ 直線 l是 ⊙ O的切線。 l ● Ｏ A 且 l⊥OA 于點 A。 （經(jīng)過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線） 練一練 1 ● O A (A) ● O A l (B) ● O A l (C) A ● O l (D) 一、選擇，下列各圖中，直線 l是 ⊙ O的切線的是 ( ) Ｃ 二、判斷下列各種說法是否正確 ２、垂直于半徑的直線一定是圓的切線。 １、經(jīng)過半徑外端的直線一定是圓的切線。 ３、垂直于半
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