點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系(已修改)
2025-05-26 03:17 本頁面
【正文】 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 第 26 講 點(diǎn)與圓、直線與圓的位置關(guān)系 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 一 1 ． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種 ： 點(diǎn)在圓內(nèi) 、 點(diǎn)在圓上 、 點(diǎn)在圓外 ． 如果圓的半徑是 r ， 點(diǎn)到圓心的距離為 d ， 那么 ： ( 1 ) 點(diǎn)在圓上 ? d ＝ r ； ( 2 ) 點(diǎn)在圓內(nèi) ? d r ；( 3 ) 點(diǎn)在圓外 ? d r . 2 ． 過三點(diǎn)的圓 ( 1 ) 經(jīng)過三點(diǎn)作圓 ： ① 經(jīng)過在同一直線上的三點(diǎn)不能作圓 ； ② 經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn) ，有且只有一個(gè)圓 ． ( 2 ) 三角形的外接圓 ： 經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓 ； 外接圓的圓心叫做三角形的外心 ； 這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形 ． ( 3 ) 三角形外接圓的作法 ： ① 確定外心 ： 作任意兩邊的中垂線 ， 交點(diǎn)即為外心 ； ② 確定半徑 ： 兩邊中垂線的交點(diǎn)到三角形任一個(gè)頂點(diǎn)的距離作為半徑 ． 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 二 1 ． 直線與圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念 ( 1 ) 直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) ， 叫做直線和圓 相交 ， 這時(shí)的直線叫做圓的 割線 ； ( 2 ) 直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí) ， 叫做直線和圓 相切 ， 唯一的公共點(diǎn)叫做 切點(diǎn) ， 這時(shí)的直線叫圓的 切線 ； ( 3 ) 直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí) ， 叫做直線和圓 相離 ． 2 ． 直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 如果 ⊙ O 的半徑為 r ， 圓心 O 到直線 l 的距離為 d ， 那么 ： ( 1 ) 直線 l 和 ⊙ O 相交 ? dr ； ( 2 )直線 l 和 ⊙ O 相切 ? d ＝ r ； ( 3 ) 直線 l 和 ⊙ O 相離 ? dr . 直線與圓的位置關(guān)系 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 考 點(diǎn) 三 1 ． 切線的判定方法 ( 1 ) 和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線 ； ( 2 ) 到圓心的距離等于半徑的直線是圓的 切線 ； ( 3 ) 過半徑外端點(diǎn)且和這條半徑垂直的直線是圓的切線 ． 2 ． 切線的性質(zhì) ( 1 ) 切線的性質(zhì)定理 ： 圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的 半徑 ； ( 2 ) 推論 1 ： 經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過 圓心 ； ( 3 ) 推論 2 ： 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過 切點(diǎn) ． 考 點(diǎn) 四 1 ． 切線長(zhǎng) ： 在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上 ， 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng) ， 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) ． 2 ． 切線長(zhǎng)定理 ． ． ． ． ． ： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 ， 它們的切線長(zhǎng)相等 ， 圓心和這一點(diǎn)的連線平分這兩條切線的夾角 ．( 第 2 題 ) 2 ． 如圖 ， 從 ⊙ O 外一點(diǎn) P 引 ⊙ O 的兩條切線 PA 、 PB ， 切點(diǎn)分別為 A 、 B ， 如果 ∠ A P B＝ 6 0 176。 ， PA ＝ 8 ， 那么弦 AB 的長(zhǎng)是 ( B ) A ． 4 B ． 8 C ． 4 3 D ． 8 3 3 ． ⊙ O 的半徑為 5 ， 圓心 O 到直線 l 的距離為 3 ， 則直線 l 與 ⊙
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