電動(dòng)力學(xué)chapter32(磁標(biāo)勢(shì))(已修改)
2025-08-13 17:45 本頁(yè)面
【正文】 1 167。 2 磁標(biāo)勢(shì) 2 在一般情況下磁場(chǎng)不能用標(biāo)勢(shì)描述，而需要矢勢(shì)描述。矢勢(shì)描述雖然是普遍的，但解矢勢(shì) A的邊值問(wèn)題比較復(fù)雜，因此，我們考慮在某些條件下是否仍然存在著引入標(biāo)勢(shì)的可能性。 標(biāo)勢(shì)的引入 3 ,?? ???SLSdJldH????L為 S的邊界。如果回路L環(huán)著電流，即有電流穿過(guò) L所圍曲面 S，則 由磁場(chǎng)環(huán)路定律得 ,0???LldH??在這種情況下 H和力學(xué)中的非保守力場(chǎng)相似，因而不能引入標(biāo)勢(shì)。 4 ,0???LldH??在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我不考慮整個(gè)空間中的磁場(chǎng)，而只求某個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)。如果所有回路都沒(méi)有鏈環(huán)著電流，則 因而在這個(gè)區(qū)域內(nèi)可以引入標(biāo)勢(shì)。 5 例如一個(gè)圈，如果我們挖去線圈所圍著的一個(gè)殼形區(qū)域之后，則剩下的空間 V中任一閉合回路都不鏈環(huán)著電流（如圖）。因此，在除去這個(gè)殼形區(qū)域之后，在空間中就可以引入磁標(biāo)勢(shì)來(lái)描述磁場(chǎng) 6 又例如電磁鐵，我們想求出兩磁極間隙處的磁場(chǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)也可以引入磁標(biāo)勢(shì)。 至于永磁體，它的磁場(chǎng)都是由分子電流激發(fā)的，沒(méi)有任何自由電流，因此永磁體的磁場(chǎng)甚至在空間（包括磁鐵內(nèi)部）都可以用磁標(biāo)勢(shì)來(lái)描述。 7 總結(jié)起來(lái)，在某區(qū)域內(nèi)能夠引入磁標(biāo)勢(shì)的條件是該區(qū)域內(nèi)的任何回路都不被電流所鏈環(huán)，就是說(shuō)該區(qū)域是沒(méi)有自由電流分布的單連通區(qū)域。 8 在的 J=0區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)滿足方程 0??? H? 0??? B?)()(0 HfMHB???
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