氣體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)chapter(已修改)
2025-02-01 07:48 本頁(yè)面
【正文】 第四章 流動(dòng)損失及管道計(jì)算 ?管道中的實(shí)際粘性流動(dòng) ?圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng) ?湍流流動(dòng)及其時(shí)均化 ?湍流流動(dòng)的速度分布 ?沿程損失與局部損失 ?管道計(jì)算基礎(chǔ) 管道中的實(shí)際粘性流動(dòng) ? 經(jīng)過(guò)大量的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粘性流體流動(dòng)中存在著兩種 不同的流動(dòng)狀態(tài)：一種狀態(tài)是流體做層狀運(yùn)動(dòng)的層流流動(dòng)； 另一種是流體質(zhì)點(diǎn)做毫無(wú)規(guī)則混亂運(yùn)動(dòng)的湍流流動(dòng) (或紊流 流動(dòng) )。粘性流動(dòng)的兩種流態(tài)由以下的雷諾實(shí)驗(yàn)可以觀察的 非常清楚。 ? 雷諾實(shí)驗(yàn)的裝置如下圖 41所示：實(shí)驗(yàn)中隨著閥門 K的不 斷開(kāi)大，有色水流 的狀態(tài)由圖（ b）的層流狀態(tài)經(jīng)圖（ c） 過(guò)渡到圖（ d）的湍流狀態(tài)。 ? 引起層流損失的原因是粘性 阻力（或粘性應(yīng)力）以 表示； 引起湍流損失的原因還包括湍流 應(yīng)力以 表示。 t?l? play ?流動(dòng)狀態(tài) 流態(tài)回放 ? 雷諾數(shù) Re定義為 eV d V dR ?????（ 41） 其中 V為流速， d（管徑）為特征長(zhǎng)度和 流體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù) 。 ?? 從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鞯默F(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩是一種自然的不穩(wěn) 定現(xiàn)象。當(dāng)雷諾數(shù)較小時(shí)，層流流動(dòng)是穩(wěn)定的；當(dāng)雷諾數(shù)大到 一定的時(shí)候，這種不穩(wěn)定現(xiàn)象便出現(xiàn)了。 上式分子表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的流體動(dòng)量，即表示流 體慣性力的大小。而分母中 表示速度梯度，因此 雷諾數(shù)反映了流體質(zhì)點(diǎn)的慣性力與粘性力之比。 /Vd? 根據(jù)雷諾數(shù)的定義，有 雷諾數(shù) 2VVd??? 粘性力慣性力?Re Vd???判別流動(dòng)狀態(tài) 管內(nèi)流動(dòng) ， R e 2 3 2 0 層流 R e = 2 3 2 0 ? 4 0 0 0 過(guò)渡區(qū) R e 4 0 0 0 湍流 湍流流動(dòng)的結(jié)構(gòu)（一） 大漩渦 小漩渦 湍流流動(dòng)的結(jié)構(gòu)（二） 大漩渦 小漩渦 繞圓球后的湍流流動(dòng) 繞方形物體后的流場(chǎng) 非圓形截面 ? 濕周長(zhǎng) ? 當(dāng)量直徑 a cb 是流體與固體截面接觸的周界長(zhǎng)度 A是流體所占據(jù)的截面面積 abc??d???4eAd????4eAd??? 對(duì)于非圓形的管道，雷諾數(shù)定義中的特征長(zhǎng)度 用當(dāng)量直徑 表示，即 ed（ 42） eeVdR ???(43) 其中 A表示充滿流體部分的截面面積； 表示流體 的濕周長(zhǎng)，即指流動(dòng)截面上流體與固體壁面接觸 的周界長(zhǎng)度，或被流體濕潤(rùn)的固體壁面周界長(zhǎng)度 。以當(dāng)量直徑作為特征尺寸時(shí)，雷諾數(shù)表示為 ? 圓管內(nèi)定常不可壓層流流動(dòng) ? 充分發(fā)展的管流：不計(jì)入口段影響，入口段長(zhǎng)度與直徑 之比等于 20 ? 流體層流流動(dòng)的速度為 ，由連續(xù)方程可得沿x方向不同截面相同半徑處的流速相等，因此 。 取如圖 42中的小圓柱體，分析作用在其上的作用力 ，由牛頓 第二定律有： 0,yzVV?? xVV?()V V r?π r2τp 2π r 22rπ1povxrll圖 42 定常不可壓層流流動(dòng) 2212 20p r p r r l? ? ? ?? ? ?12p p p? ? ?2prl???2dV prdr l????dVdy???? 00 2Vrrpd V r d rl??????于是得到圓管中的速度分布為 220()4pV r rl????在圓管中心處速度最大，即 2m a x 04pVrl???截面上的平均流速為 0022002rvV r drqVrr??????2m a x12 3 2pV V dl???? （ 48） （ 47） （ 46） （ 45） 層流：拋物線速度分布 式中 為體積流量，積分后的 vq層流沿程損失 在圓管 12截面運(yùn)用柏努力方程得 221 1 2 21222 wV p V pz z hgg??? ? ? ? ? ?由于 V1=V2， 則對(duì)水平管道有 2m a x122024 64Re 264 = =2 RewlVppp l Vhr d glVdg?? ? ?????? ? ? ?2m a x 04pVrl???2m a x12 3 2pV V dl????? 叫沿程損失系數(shù) ,V ， ,則沿程損失 l wh沿程損失系數(shù)與壁面摩擦應(yīng)力的關(guān)系 200 , 22 wpr p l Vhl d g?? ?? ?? ? ?20 8V?????定義摩擦速度 0* 8VV? ???? 湍流流動(dòng)的時(shí)均化 一、湍流流動(dòng)的時(shí)均化 ? 湍流的脈動(dòng)現(xiàn)象：在湍流中，流體質(zhì)點(diǎn)作混雜的、無(wú)規(guī)則和 隨機(jī)的非定常運(yùn)動(dòng)。圖（ 43）給出了流場(chǎng)中某點(diǎn)處的速度變化。 但這種運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。因此引進(jìn)流動(dòng)參數(shù)時(shí)均值的概念來(lái)分 析湍流運(yùn)動(dòng)是方便的。下面以速度為例來(lái)分析有 vv vvt′圖 43 湍流流動(dòng)速度的隨機(jī)性 01 TV V dtT? ?V V V V???? （ 為 脈 動(dòng) 值 ）1 0V V V dt
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