第09章非參數(shù)檢驗(已修改)
2025-08-13 17:44 本頁面
【正文】 第九章 非參數(shù)檢驗 (Nonparametric Test ) 大連醫(yī)科大學(xué) 劉啟貴 參數(shù)統(tǒng)計： 通常要求樣本來自正態(tài)總體 ， 或方差齊等 ， 在此基礎(chǔ)上 用樣本統(tǒng)計量對總體參數(shù)進(jìn)行推斷或作假設(shè)檢驗的統(tǒng)計分析方法 。 非參數(shù)統(tǒng)計： 有許多資料不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求，分布是未知，不能用參數(shù)統(tǒng)計的方法進(jìn)行檢驗，而需要一種不依賴于總體分布類型，也不對總體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷的假設(shè)檢驗，而是對總體的分布或分布位置進(jìn)行檢驗，稱為非參數(shù)檢驗。 參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗比較 參數(shù)檢驗 非參檢驗 要求資料服從正態(tài)分布 1. 對資料的沒有特殊要求 ， 總體為偏態(tài) 、總體分布未知的計量資料 （ 尤其在n30的情況 ） 2. 等級資料 3. 有過大或過小值的數(shù)據(jù) ， 或數(shù)據(jù)的某一端沒有具體值 4. 總體方差不齊 檢驗效率高 檢驗效率低，容易犯第二類錯誤，原因信息喪失或信息利用不足。 秩和檢驗 第一節(jié) 配對資料符號秩和檢驗 第二節(jié) 兩 樣本比較的秩和檢驗 第三節(jié) 多個樣本比較的秩和檢驗 適用條件 1. 配對設(shè)計的計量資料，但不服從 正態(tài)分布或分布未知 2. 配對設(shè)計的等級資料 第一節(jié) 配對資料符號秩和檢驗 （ Wilcoxon singed rank test) 一般步驟 ⒈ 建立假設(shè)； H0：差值的總體中位數(shù)為 0； H1：差值的總體中位數(shù)不為 0； α =。 ⒉計算統(tǒng)計量 ⑴ 算出各對值的代數(shù)差； ⑵ 根據(jù)差值的絕對值大小編秩； ⑶ 將秩次冠以正負(fù)號，計算正、負(fù)秩和（ T+， T）； ⑷ 用不為 “ 0”的對子數(shù) n及取絕對值小的秩和作為統(tǒng)計量 T ⒊ 查表及結(jié)論 查檢驗界值表得到 P值作出判斷。 第一節(jié) 配對資料符號秩和檢驗 當(dāng) 5≤n≤25 時 可查附表 8的 T界值表， T 愈小， Ｐ 愈小。 當(dāng) Ｔ 恰為附表中的界值時， Ｐ 值一般都小于表中對應(yīng)的概率值。 當(dāng) n＞ 25時 可用正態(tài)近似法計算 u值進(jìn)行 u檢驗， 當(dāng)相同秩次較多時 u值需進(jìn)行校正。 ? ?1 / 4 0 .5( 1 ) ( 2 1 ) / 2 4T n nun n n? ? ????? ?31 / 4 0. 5()( 1 )( 2 1 )24 48iiT n nuttn n n? ? ?????? ?基本思想 如果 H0成立， 即兩總體無
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