高三數學曲線的極坐標方程(已修改)
2025-11-21 07:30 本頁面
【正文】 三、曲線的極坐標方程 在直角坐標平面上，曲線可以用 x、 y 的二元方程 F（ x,y）＝ 0來表示，這種方程也稱為曲線的直角坐標方程。 同理，在極坐標平面上，曲線也可以用關于 ρ、 θ的二元方程 G（ ρ， θ）＝ 0來表示，這種方程稱為曲線的極坐標方程。 類似于曲線直角坐標方程的求法，可以求曲線的極坐標方程。 設 P（ ρ， θ）是曲線上的任意一點，把曲線看作適合某種條件的點的軌跡，根據已知條件，求出關于 ρ、 θ的關系式，并化簡整理得 G（ ρ， θ）＝ 0，即為曲線的 極坐標方程 。 例題：求圓心在 C（ a， 0），半徑為 a 的圓的極坐標方程。 解：如圖所示， P(ρ ,θ)ρθxA(2r,0)C(r,0)O
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