高三數(shù)學(xué)雙曲線(已修改)
2024-11-27 05:50 本頁(yè)面
【正文】 第六節(jié) 雙曲線 基礎(chǔ)梳理 1. 雙曲線的定義 (1)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是雙曲線必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件： ①到兩個(gè)定點(diǎn) F F2的距離的 ________等于常數(shù) 2a； ② 2a______|F1F2|. (2)上述雙曲線的焦點(diǎn)是 ________，焦距是 ________． 2. 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)方程 =1(a0， b0) =1(a0， b0) 圖形 性質(zhì) 范圍 ________ ________ 對(duì)稱(chēng)性 對(duì)稱(chēng)軸： ________ 對(duì)稱(chēng)中心： ______ 對(duì)稱(chēng)軸： ______ 對(duì)稱(chēng)中心： ______ 2222xyab?2222yxab?頂點(diǎn) 頂點(diǎn)坐標(biāo)： A1______， A2______ 頂點(diǎn)坐標(biāo)： A1______，A2______ 漸近線 ____________ ______________ 離心率 ， e∈ ______，其中c=________ 實(shí)虛軸 線段 A1A2叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng) |A1A2|=______；線段 B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)|B1B2|=____； a叫做雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)， b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng) a、 b、c的關(guān)系 c2=________(ca0， cb0) ce a?3. 等軸雙曲線 __________等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為 x2y2= λ(λ 0)，離心率 e=______． ?答案： 1. (1)① 差的絕對(duì)值 ② 小于 (2)F1， F2 |F1F2| 2. x≥ a或 x≤ a， y∈ R x∈ R， y≤ a或 y≥ a 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) (a,0) (a,0) (0， a) (0， a) y=177。
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