hilbert希爾伯特環(huán)變換(已修改)
2025-08-06 19:15 本頁面
【正文】 黃鍔院士在《On HoloHilbert spectral analysis: a full informational spectral representation for nonlinear and nonstationary data》中提出一種高維全息譜分析理論HHSA(HoloHilbert spectral analysis)要理解HHSA方法，首先要了解希爾伯特變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)、與希爾伯特黃變換(HHT)。學術(shù)背景： 在信號處理與頻譜分析的目的是要描述信號的頻譜含量在時間上變化，以便能在時間和頻譜上同時表示信號的能量或者強度。傅里葉頻譜并沒有告訴我們哪些頻率在什么時候出現(xiàn)。因此傅里葉變換無法表現(xiàn)信號頻率成分的時變性，因此學術(shù)界先后發(fā)展出了短時傅里葉變換、窗口傅里葉變換、小波等手段，近似的求信號某一時刻的瞬時頻率。希爾伯特變換：希爾伯特變換是以著名數(shù)學家大衛(wèi)希爾伯特(David Hilbert)來命名。通過希爾伯特變換，使得我們對短信號和復雜信號的瞬時參數(shù)的定義及計算成為可能，能夠?qū)崿F(xiàn)真正意義上的瞬時頻率的提取，因而希爾伯特變換在信號處理上具有十分重要的地位，使得希爾伯特變換具有廣泛的工程應(yīng)用。但在進一步的工程應(yīng)用中，希爾伯特變換具有以下缺陷：(1) 希爾伯特變換只能近似應(yīng)用于窄帶信號。但實際應(yīng)用中，存在許多非窄帶信號，希爾伯特變換對這些信號無能為力。即便是窄帶信號，如果不能完全滿足希爾伯特變換條件，也會使
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