三角函數(shù)的最值與奇偶性(已修改)
2024-11-26 05:07 本頁面
【正文】 ? 第 2課時 三角函數(shù)的最值與奇偶性 【課標(biāo)要求】 掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，理解并掌握它們的最值、奇偶性、相關(guān)的性質(zhì)． 【核心掃描】 1 ．了解三角函數(shù)的最值和奇偶性． ( 重點(diǎn) ) 2 ．會求函數(shù)的最值和判斷三角函數(shù)的奇偶性 ( 重點(diǎn) ) 自學(xué)導(dǎo)引 1 ．正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時取最大值 ，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時取得最小值 . 2 ．余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時取最大值 ，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 時取最小值 . 3 ．奇偶性：正弦函數(shù)是 ，余弦函數(shù)是 ． 2 k π ＋ π2 ( k ∈ Z ) 1 2 k π － π2 ( k ∈ Z ) － 1 2 k π ( k ∈ Z ) 1 － 1 2 k π ＋ π ( k ∈ Z ) 奇函數(shù) 偶函數(shù) 想一想 ： 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù) y ＝ l g c o s x 是偶函數(shù)嗎？ 提示 是偶函數(shù)，因?yàn)?c o s x 0 即 2 k π －π2 x 2 k π ＋π2， k ∈ Z ，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，又 c o s ( － x ) ＝ c o s x ，所以 lg c o s ( － x ) ＝lg c o s x 即 y ＝ l g c o s x 是偶函數(shù)． 名師點(diǎn)睛 1 ．求解與三角函數(shù)有關(guān)的最值問題注意問題的轉(zhuǎn)化，最常見的轉(zhuǎn)化之一是把問題轉(zhuǎn)化為已知函數(shù)來解，如轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)、二次函數(shù)、分式函數(shù)等，并注意函數(shù)圖象的作用． 2 ．奇偶性是函數(shù)的一條整體性質(zhì)，其判斷方法是依據(jù)定義判斷，步
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