112-基本不等式(已修改)
2025-08-05 03:13 本頁面
【正文】 邊城高級中學 張秀洲 了解兩個正數的算術平均數與幾何平均數． 理解定理 1和定理 2(基本不等式 )． 掌握用基本不等式求一些函數的最值及實際的應用問題 . 自學教材 P5— P8 解決下列問題 二、掌握用基本不等式求一些函數的最值及實際的應用問題 . 三、 《 教材 》 習題 第 11題 . 一、理解定理 1和定理 2(基本不等式 )． 22, , 2 ,1.a b R a b abab? ? ??【 定 理 如 果 那 么當 且 僅 當 時 等 號 成 立】? ?2222 0 , , .a b a b a babab? ? ? ? ???證 明 ： 因 為當 且 僅 時 等 號 成 立所 以 當 且 僅 當 時 等 號 成 立, 1 :ab如 果 把 實 數 作 為 線 段 長 度 那 么 可 以 這 樣 來 解 釋 定 理22, 1. 1 2,。,..A B C D C E F GabA B C D A B aC E F G E F bS S a b????? ? ?正 方 形 正 方 形以 為 例 如 圖在 正 方 形 中在 正 方 形 中那 么bbbaaAB CDEFGKIJH 2?圖, C G H J C D IB C G H J C D I a bS S a b??矩 形 矩 形矩 形 和 矩 形 的 長 均 為 寬 為它 們 的 面 積 和 是bbbaaAB CDEFGKIJH211 ?.圖,.B C G H J C D IJ C G KbCEFG矩 形 和 和 矩 形的 公 共 部 分 是 正 方 形它 的 邊 長 等 于 其 面 積 與 正方 形 相 等bbbaaAB CDEFGKIJH211 ?.圖2
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