【正文】 第十八章 齒輪傳動 內(nèi)容簡介 : 本章介紹基于承載能力計算的齒輪設(shè)計方法。設(shè) 計的基本內(nèi)容就是如何確定齒輪的基本參數(shù)或主要 幾何尺寸。圍繞這些內(nèi)容所討論的主要問題有：齒 輪精度等級的選擇；輪齒的主要失效形式和計算準 則；齒輪常用材料及選擇方法；齒輪的載荷計算； 針對齒面接觸疲勞強度失效和齒根彎曲疲勞強度失 效所進行的齒輪承載能力計算方法等。 學(xué)習(xí)要求 1) 了解齒輪材料的選取和熱處理方式的常識； 2) 掌握齒輪傳動應(yīng)力類型及變化特性、失效形式、 失效部位、產(chǎn)生機理及一般應(yīng)對措施。掌握相應(yīng) 的設(shè)計準則； 3) 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 4) 掌握齒輪傳動受力分析的方法（包括假設(shè)條件、 力作用點、各分力大小、方向）； 5）掌握直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強度和齒根 彎曲疲勞強度計算方法（包括力的計算點確定方 法及其依據(jù)）和斜齒圓柱齒輪傳動強度計算的特 點； 6）理解齒輪傳動的設(shè)計方法與步驟。 本章重點 齒輪的失效形式和計算準則、齒輪的受力分析和 計算載荷、直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度 計算、齒根彎曲疲勞強度計算是本章的重點學(xué)習(xí)內(nèi) 容。要求弄清以下一些具體問題： 1）齒輪傳動的失效形式及計算準則； 2）齒輪傳動的受力分析； 3）參數(shù) ψd 、 z m和 β 等的選取原則； 4）圓柱齒輪傳動強度計算公式中各參數(shù)的物理意義及相互關(guān)系。 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計算準則 第三節(jié) 齒輪材料及其選擇 第四節(jié) 圓柱齒輪傳動的載荷計算 第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度 第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒根抗彎疲勞強度 第七節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的靜強度計算 第八節(jié) 斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 第九節(jié) 直齒錐齒輪傳動 第十節(jié) 齒輪傳動的效率與潤滑 第一節(jié) 概 述 概 述 學(xué)習(xí)要求 : ① 了解齒輪設(shè)計需要解決的基本問題； ② 掌握齒輪設(shè)計中按工作條件和齒面硬度的分類方 法； ③ 了解傳動比 i和齒數(shù)比 u之間的區(qū)別與聯(lián)系； ④ 了解齒寬系數(shù)的含義； ⑤ 了解齒輪精度等級的概念。 齒輪傳動設(shè)計中的基本問題 按工作條件與齒面硬度的齒輪分類 齒輪傳動的主要參數(shù) 齒輪精度等級的選擇 概 述 齒輪傳動設(shè)計中的基本問題 齒輪傳動的類型很多，用途各異，但是從傳遞運 動和動力的要求出發(fā)，各種齒輪傳動都必須解決兩個 基本問題： ⑴ 傳動平穩(wěn) 就是要保證瞬時傳動比恒定，以盡可 能減小齒輪嚙合中的沖擊、振動和噪聲。 ⑵ 足夠的承載能力 就是在尺寸和質(zhì)量較小的前提 下，保證正常使用所需的強度、耐磨性等方面的要 求。在預(yù)定的使用期限內(nèi)不發(fā)生失效。 有關(guān)傳動平穩(wěn)的問題，涉及齒輪嚙合原理方面的 許多內(nèi)容，已在第八章作了比較詳細的討論。本章則 概 述 著重討論齒輪傳動的承載能力問題。為此將重點介 紹輪齒的失效形式和計算準則、齒輪常用材料及其選 擇、受力分析與載荷計算以及齒輪傳動的強度計算方 法等，并在此基礎(chǔ)上，解決設(shè)計中如何確定齒輪傳動 的基本參數(shù)和主要尺寸問題。 考慮到目前我國工業(yè)齒輪仍以漸開線齒廓為主， 故本章討論問題范圍僅限于漸開線齒輪傳動。 按工作條件和齒面硬度的齒輪分類： 在齒輪傳動設(shè)計中，承載能力計算總是針對輪齒 的某種失效形式進行的，而輪齒的失效形式又與其工 概 述 作條件和齒面硬度等因素密切相關(guān)。不難想象：如果 齒輪是在一個密閉的潤滑良好的空間內(nèi)工作，不與機 器所處的外部環(huán)境相接觸，那么空氣中的粉塵就不能 侵入齒輪的嚙合齒面中，輪齒一般也不會發(fā)生齒面的 磨粒磨損。相反，如果齒輪暴露在大氣環(huán)境中，任由 機器所處環(huán)境空氣中的粉塵直接侵入齒輪的嚙合齒面 中，則齒面磨損的發(fā)生也就在所難避了。以上例子說 明了輪齒的失效形式是與齒輪的工作條件有關(guān)的。 相 對于機器所處的環(huán)境來說，通常人們將在封閉空間內(nèi) 工作的（與環(huán)境隔離開來的）齒輪傳動稱為閉式齒輪 傳動，否則即稱為開式齒輪傳動 。不難理解，齒面的 承載能力應(yīng)與齒面硬度有關(guān)，硬度越高，則其承載能 概 述 力也越高。根據(jù)齒面硬度的大小，通常人們將齒輪傳 動分為兩類，即硬齒面齒輪傳動和軟齒面齒輪傳動。 一對嚙合齒輪的齒面硬度均大于 350HBS者，稱為硬齒 面齒輪傳動，否則即稱為軟齒面齒輪傳動 。因此，齒 輪傳動按工作條件和齒面硬度可作以下分類： 閉式齒輪傳動 按工作條件分 開式齒輪傳動 齒輪傳動 軟齒面（ 硬度 ≤350HBS ）齒輪傳動 按齒面硬度分 硬齒面（ 硬度＞ 350HBS ）齒輪傳動 概 述 齒輪傳動的主要參數(shù) 1. 模數(shù) m 模數(shù)是齒輪的重要參數(shù)之一。 圓柱齒輪標準模數(shù) m系列見表 81。 2. 傳動比 i 和齒數(shù)比 u 在一對齒輪中，設(shè)主動輪轉(zhuǎn)速 n、齒數(shù) z，從動輪 轉(zhuǎn)速、齒數(shù)則傳動比 i通?？杀硎緸? i＝ （ 181） 在一對齒輪中，若設(shè)小齒輪齒數(shù)為，大齒輪齒數(shù) 為，則齒數(shù)比 u為 u= ＞ 1 （ 182） 主從從主zznn ?12zz概 述 顯然， 在減速傳動中 u=i ， 增速傳動中 u=1/i 。 3. 中心距 a 中心距 a是圓柱齒輪傳動的特征尺寸，也是最重要 的幾何參數(shù)之一。設(shè)計中應(yīng)取值整齊、簡單，并盡量 不含小數(shù)。在大批量生產(chǎn)時，推薦中心距按表 181選 用。單件或小批量生產(chǎn)時可不受此限，建議參照 《 標 準尺寸 GB/T2822— 1981》 中的數(shù)系選用，或取尾數(shù)為 0、 8的整數(shù)。 4. 齒寬 b和齒寬系數(shù) 齒寬 b與小齒輪分度圓直徑之比，稱齒寬系數(shù)，以 表示，即 ＝ （ 183） d?1db概 述 齒寬系數(shù)反映齒輪寬度與徑向尺寸之間的比例關(guān)系。 的取值大小將直接影響齒輪傳動的布局與傳動質(zhì)量， 因此也是齒輪設(shè)計中的重要參數(shù)之一。 由公式（ 183），齒寬 b 可表示為 b＝ d (184) 在用公式（ 184）計算齒寬 b時，有時會包含小數(shù) 部分，一般應(yīng)對其進行圓整，即取整數(shù)。對于圓柱齒 輪傳動（人字齒輪除外），通常還應(yīng)使小齒輪齒寬 b 比大齒輪齒寬 b 寬出 5～ 10mm，即一般取 b＝ b（圓整數(shù)） b＝ b＋ (5～ 10)mm d?概 述 這是從有利于降低對安裝的要求，并可保證大齒 輪能以其整個齒寬參加嚙合，而不減小輪齒的有效齒 寬來考慮的。 齒輪精度等級的選擇 在漸開線圓柱齒輪和錐齒輪精度標準（ GB/T — 2022和 GB/T — 2022）中，分別對 圓柱齒輪和錐齒輪規(guī)定有 12個精度等級，按精度的高 低依次為： … 、 12。并根據(jù)對運動準確性、傳 動平穩(wěn)性和載荷分布均勻性的要求不同，將每個精度 等級的各項公差依次分成三個組，即第 Ⅰ 公差組、第 Ⅱ 公差組和第 Ⅲ 公差組。此外，還規(guī)定了齒坯公差 、 概 述 齒輪副側(cè)隙和圖樣標注等各項內(nèi)容。 齒輪精度等級應(yīng)根據(jù)傳動的用途、使用條件、傳 動功率和圓周速度等確定。表 182給出了各種精度等 級齒輪的使用和加工方法等，供選擇精度等級時參 考。常用 5～ 9級精度齒輪允許的最大圓周速度見表 18 3。 第二節(jié) 輪齒的失效形式與計算準則 輪齒的失效形式與計算準則 學(xué)習(xí)要求 ① 掌握齒輪輪齒的幾種常見的失效形式與發(fā)生失效的 條件； ② 掌握普通齒輪傳動的設(shè)計準則； 輪齒的失效形式與計算準則，是齒輪傳動工作能 力計算的依據(jù)和指導(dǎo)原則，是齒輪傳動工作能力計算 的靈魂。 輪齒的失效形式 齒輪傳動的設(shè)計準則 輪齒的失效形式與計算準則 輪齒的失效形式 正常情況下，齒輪的失效都集中在輪齒部位。其 主要失效形式有： 1. 輪齒折斷 整體折斷 按輪齒斷齒的形態(tài)分 局部折斷 疲勞折斷 按輪持的折斷性質(zhì)或損傷機理分 過載（靜力）折斷 輪齒的失效形式與計算準則 整體折斷，一般發(fā)生在齒根，這是因為輪齒相當 于一個懸臂梁，受力后其齒根部位彎曲應(yīng)力最大，并 受應(yīng)力集中影響。局部折斷，主要由載荷集中造成， 通常發(fā)生于輪齒的一端（圖 182a）。在齒輪制造安裝 不良或軸的變形過大時，載荷集中于輪齒的一端，容 易引起輪齒的局部折斷。 齒輪經(jīng)長期使用，在載荷多次重復(fù)作用下引起的 輪齒折斷，稱疲勞折斷；由于短時超過額定載荷（包 括一次作用的尖峰載荷）而引起的輪齒折斷，稱過載 折斷。二者損傷機理不同，斷口形態(tài)各異，設(shè)計計算 方法也不盡相同。 輪齒的失效形式與計算準則 182 輪齒的失效形式與計算準則 一般地說，為防止輪齒折斷，齒輪必須具有足夠 大的模數(shù)。其次，增大齒根過渡圓角半徑、降低表面 粗糙度值、進行齒面強化處理、減輕輪齒加工過程中 的損傷，均有利于提高輪齒抗疲勞折斷的能力。而盡 可能消除載荷分布不均現(xiàn)象，則有利于避免輪齒的局 部折斷。 為防止輪齒折斷，通常應(yīng)對齒輪輪齒進行抗彎曲 疲勞強度的計算。必要時，還應(yīng)進行抗彎曲靜強度驗 算。 2. 齒面點蝕 輪齒工作時，其工作齒面上的接觸應(yīng)力是隨時間 而變化的脈動循環(huán)應(yīng)力。齒面長時間在這種循環(huán)接觸 輪齒的失效形式與計算準則 應(yīng)力作用下，可能會出現(xiàn)微小的金屬剝落而形成一些 淺坑（麻點），這種現(xiàn)象稱為齒面點蝕（圖 182b）。 齒面點蝕通常發(fā)生在潤滑良好的閉式齒輪傳動中 。實 踐證明，點蝕的部位多發(fā)生在輪齒節(jié)線附近靠齒根的 一側(cè)。這主要是由于該處通常只有一對輪齒嚙合，接 觸應(yīng)力較高的緣故。 提高齒面硬度，降低齒面粗糙度值，采用粘度較 高的潤滑油以及進行合理的變位等，都能提高齒面抗 疲勞點蝕的能力。 為了防止出現(xiàn)齒面點蝕，對于閉式齒輪傳動，通 常需要進行齒面接觸疲勞強度計算。 輪齒的失效形式與計算準則 3. 齒面膠合 齒面膠合是相嚙合輪齒的表面，在一定壓力下直 接接觸發(fā)生粘著，并隨著齒輪的相對運動，發(fā)生齒面 金屬撕脫或轉(zhuǎn)移的一種粘著磨損現(xiàn)象（圖 182c）。一 般說，膠合總是在重載條件下發(fā)生。按其形成的條件 又可分為熱膠合和冷膠合。 熱膠合發(fā)生于高速、重載的齒輪傳動中。由于重 載和較大的相對滑動速度，在輪齒間引起局部瞬時高 溫，導(dǎo)致油膜破裂，從而使兩接觸齒面金屬間產(chǎn)生局 部 “ 焊合 ” 而形成膠合。冷膠合則發(fā)生于低速、重載的齒 輪傳動中。它是由于齒面接觸壓力過大，直接導(dǎo)致油 膜壓潰而產(chǎn)生的膠合。 輪齒的失效形式與計算準則 采用極壓型潤滑油、提高齒面硬度、降低齒面粗 糙度值、合理選擇齒輪參數(shù)并進行變位等，均有利于 提高齒輪的抗膠合能力。為了防止膠合，對于高速、 重載的齒輪傳動，可進行抗膠合承載能力的計算。 4. 齒面磨粒磨損 當鐵屑、粉塵等微粒進入齒輪的嚙合部位時，將 引起齒面的磨粒磨損（圖 182d）。閉式齒輪傳動，只 要經(jīng)常注意潤滑油的更換和清潔，一般不會發(fā)生磨粒 磨損。開式齒輪傳動，由于齒輪外露，其主要失效形 式為磨粒磨損。磨粒磨損不僅導(dǎo)致輪齒失去正確的齒 形，還會由于齒厚不斷減薄而最終引起斷齒。 與閉式齒輪傳動不同，一般認為，開式齒輪傳動 輪齒的失效形式與計算準則 不會出現(xiàn)齒面點蝕現(xiàn)象。這是因為磨損速度比較快， 齒面還來不及達到點蝕的程