11全等三角形概念和性質(zhì)(已修改)
2025-08-02 21:20 本頁面
【正文】 全等三角形概念和性質(zhì)____________________________________________________________知識與能力：理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題。過程與方法：在探索全等三角形性質(zhì)的過程中，體會研究問題的方法，感受圖形變化途徑。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生的識圖能力、歸納總結(jié)能力和應(yīng)用意識。1. 全等形（1）定義：能夠________的兩個圖形叫做全等形。理解要點：圖形的全等與他們的位置無關(guān)，只要滿足能夠完全重合即可；而完全重合包含兩層意思：圖形的________、________；全等形的周長、面積分別相等，但周長或面積相等的兩個圖形不一定全等。（2）幾種常用全等變換的方式：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)。2. 全等三角形及相關(guān)的概念（1）全等三角形的定義：能夠________的兩個三角形叫做全等三角形。（2）全等三角形對應(yīng)元素：把兩個全等的三角形重合到一起，①對應(yīng)頂點：重合的頂點；②對應(yīng)邊：重合的邊；③對應(yīng)角：重合的角。（3）全等三角形的表示方法：兩個三角形全等用符號“≌”來表示，如圖所示△ABC≌△DEF。符號“≌”的含義：“∽”表示_______，“=”表示________，合起來就是形狀相同，大小也相等，這就是全等。（4）全等三角形的書寫：①字母順序確定法：根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點確定對應(yīng)邊，對應(yīng)角，如△CAB≌FDE,則AB與__、AC與__、BC與__是對應(yīng)邊，∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F時對應(yīng)角；②圖形位置確定法：公共邊一定是對應(yīng)邊，公共角一定是對應(yīng)角，對頂角一定是對應(yīng)角；③圖形大小確定法：兩個全等三角形的最大的邊（角）是________，最小的邊（角）是對應(yīng)邊（角）。（5）對應(yīng)邊（角）與對邊（角）的區(qū)別：對應(yīng)邊、對應(yīng)角是對兩個三角形而言的，指兩條邊，兩個角的關(guān)系；而對邊、對角是指一個三角形的邊和角的________。對邊是與對角 相對的邊，對角是與邊相對的角。易錯提示：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，字母順序不能隨意書寫。3. 全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。還具備：全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等，對應(yīng)邊上的高相等，對應(yīng)角平分線相等；全等三角形的_________、_________。易錯提示：周長相等的兩個三角形不一定全等，面積相等的兩個三角形也不一定全等。,對應(yīng)角相等【例1】
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