【正文】 第十九章 全等三角形 命題與定理 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：命題教學(xué)目標(biāo)：了解命題、定義的含義；對命題的概念有正確的理解。會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。知道判斷一個命題是假命題的方法。教學(xué)重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。教學(xué)難點：命題概念的理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180176。”、“等腰三角形的兩個底角相等”等．根據(jù)我們學(xué)過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確．（1）　如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；（2）　兩直線平行，同位角相等；（3）　同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；（4）　平行四邊形的對角線相等；（5）　直角都相等．二、探究新知（一）命題、真命題和假命題學(xué)生回答后給出答案：句子（1）、（2）、（5）是正確的，句子（3）、（4）是錯誤的．引出概念：可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題（proposition）．正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題．在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的．題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項．這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?，那么……”的形式．用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論．例如，在命題（1）中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”是結(jié)論．有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，將它寫成“如果……，那么……”的形式，也可分清它的題設(shè)與結(jié)論．例如，命題（5）可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等”．（二）例題選講例1：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果……，那么……”的形式，并分別指出命題的題設(shè)與結(jié)論．解：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”．這個命題的題設(shè)是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”．例2：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并把它改寫成“如果……那么……”的形式，它們是真命題還是假命題？（1）對頂角相等；（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；（3）兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等。（三）假命題的證明要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了．在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”．例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180176?！奔纯桑?、課堂練習(xí)P65 第2題四、總結(jié)命題、真命題和假命題的含義；區(qū)分命題題設(shè)、結(jié)論的方法；判斷假命題的方法。五、作業(yè) P67 習(xí)題 19．1 第2題教學(xué)后記：第二課時教學(xué)內(nèi)容：公理、定理教學(xué)目標(biāo)：了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性。結(jié)合實例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識。初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。教學(xué)重點：知道什么是公理，什么是定理。教學(xué)難點：理解證明的必要性。教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)引入：上節(jié)課我們研究了要證明一個命題是假命題，只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的反例就可以了，這節(jié)課，我們將研究怎樣證明一個命題是真命題。二、 探究新知（一）公理數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理（axioms）．我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．我們將這些真命題均作為公理．（二）定理判斷下列命題是否正確：（1） 當(dāng)n=1時，（n25n+1）2=1。 當(dāng)n=2時，（n25n+1）2=1當(dāng)n=3時，（n25n+1）2=1是否是對于任意的正整數(shù)n，（n25n+1）2 都等于1呢？（n=5時,（n25n+1）2=25）(2)如果a=b,那么a2=：當(dāng)a＞b時a2＞b2這個命題正確嗎？數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理（theorem）．（三）證明過程例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于180176。”這條定理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個銳角互余．已知：　，在Rt△ABC中，∠C＝90176。.求證：　∠A＋∠B＝90176。．證明∵　∠A＋∠B＋∠C＝180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。），又∠C＝90176。，∴　∠A＋∠B＝90176。．此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理．定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)．三、課堂練習(xí) P66