全等三角形教案(文件)
【正文】 對邊，畫一個三角形． BC1C2A把你畫的三角形與其他同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？此時符合條件的三角形的形狀能有多少種呢？如圖中： ∠B=450，AB=4㎝，AC1=AC2=3㎝，但△ABC1與△ABC2不全等，由此可見已知兩邊及其中一邊的對角對應相等時，不能判定兩個三角形全等。 教學難點：三角形全等判定定理的應用。（二）證明ASA定理，在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．分析：由于AB＝A′B′，我們移動其中的△ABC，使點A與點A′、點B與點B′重合，且使點C與點C′分別位于線段AB的同側(cè)．因為∠A＝∠A′，因此可以使∠A與∠A′的另一邊AC與A′C′重疊在一起；同樣因為∠B＝∠B′,可以使∠B與∠B’的另一邊BC與B’C’重疊在一起．由于兩條直線只有一個交點，因此點C與點C′重合．于是△ABC與△A’B’C’重合，這就說明這兩個三角形全等．由此可得判定三角形全等的又一種簡便方法：如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．.（或角邊角）．（三）應用舉例，已知∠ABC＝∠DCB， ∠ACB＝ ∠DBC， 求證： △ABC≌△DCB．證明：在△ABC和△DCB中， ∵ ∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，∴ △ABC≌△DCB（.）．（四）證明AAS定理（用ASA定理證明）思 考：，如果兩個三角形有兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等？分析 因為三角形的內(nèi)角和等于180176。∴ ∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中，∵ ∠A＝∠A′，AC＝A′C′，∠C＝∠C′，∴ △ABC≌△A′B′C′（.）．于是得定理： 如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等．.（或角角邊）．三、 課堂練習P74第2題四、 總結(jié) 兩個角及這兩角的夾邊對應相等的兩個三角形全等； 兩個角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．五、 作業(yè) P79第5題教學后記：第四課時教學內(nèi)容：邊邊邊教學目標：會用“SSS”識別兩個三角形全等；在探究三角形全等的判定定理的過程中，體會提出判定定理的必要性；正確使用三角形全等的方法證明線段相等、證明角相等；通過三角形全等判定定理的證明與應用，培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維。教學重點：掌握三角形全等的判定方法。 AB＝A′B′， AC＝A′C′．由于直角邊AC＝A′C′，我們移動其中的Rt△ABC，使點A與點A′、點C與點C′重合，且使點B與點B′分別位于線段A′C′的兩側(cè)．因為∠ACB＝∠A′C′B＝∠A′C′B′＝90176。∴ △ABC與△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC與Rt△BAD中，∵ AB＝BA，AC＝BD，∴ Rt△ABC≌Rt△BAD（H．L．）.注意事項：本定理使用別忘了“直角”條件三、課堂練習P79第2題四、總結(jié)：定理與注意事項五、作業(yè) P79習題第6題教學后記： 尺規(guī)作圖第一課時教學內(nèi)容：作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角教學目標：了解什么是尺規(guī)作圖會用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角，并會寫出主要畫圖過程 學會使用精練、準確的作圖語言敘述作圖過程通過動手操作畫圖認識圖形的本質(zhì)，體會圖形的內(nèi)在美通過作圖，培養(yǎng)科學細致的學習品質(zhì)，發(fā)展現(xiàn)象思維教學重點：兩種基本作圖的作圖方法 教學難點： 作圖過程的語言敘述教學過程： 一、復習引入： 我們已經(jīng)會使用刻度尺、三角尺、量角器和圓規(guī)等工具方便地畫出各種幾何圖形．本節(jié)課，我們將介紹在只使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺這兩種工具去作幾何圖形，我們把作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．自古希臘時代起，人們就對尺規(guī)作圖產(chǎn)生了極大的興趣，吸引著許多人去探索．這種研究推動了整個數(shù)學的發(fā)展．本節(jié)開始，我們將研究僅用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、過一已知點作已知直線的垂線、作已知線段的垂直平分線、作已知角的平分線的方法．這5種作圖稱為基本作圖，幾何作圖問題一般都是由若干個基本作圖組合而成的．二、探究新知（一）作一條線段等于已知線段MN教師邊講邊畫，學生模仿教師的作圖過程 作法：畫射線AB 用圓規(guī)量出線段MN的長，在射線AB上截取AC=MN線段AC就是所要畫的線段（二）作一個角等于已知角AOB教師一邊講一邊作圖，學生模仿作圖作法： 畫射線O′A′ 以點O為圓心，以適當長度為半徑畫
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